имеет ли право работодатель выдать полный расчет родному брату умершего

нет, не имеет права.
всё по правилам наследования.
жена, дети и родители - наследники первой очереди.
братья и сёстры - второй очереди.

жена может потом потребовать деньги с работодателя.

Прекращение трудового договора в связи со смертью работника, пункт 6 части 1 статьи 83 ТК РФ. Трудовая книжка после внесения в нее этой записи выдается на руки одному из его родственников по предварительно поданому заявлению от него, получение книжки заверяется подписью.
Заработная плата, (также на основании письменного заявления) не полученная ко дню смерти работника, выдается членам его семьи или лицу, находившемуся на иждивении умершего на день его смерти. Выдача заработной платы производится не позднее недельного срока со дня подачи работодателю соответствующих документов ст. 141 ТК РФ. Также необходимо учитывать правило, установленное ч. 2 ст. 137 ТК РФ.
Основываясь на Семейном кодексе РФ (ст. 2) что к членам семьи относятся супруги, родители и дети (усыновители и усыновленные) , можно определить какому лицу выплачивать. Доказательством родства могут быть свидетельство о браке, свидетельство о рождении и т. д. Доказательством совместного проживания могут быть, выписка из домовой книги, сведения о регистрации в паспорте, справка из Единого информационно-расчетного центра и т. д. То есть нужно учитывать нормы наследственного права.
При выдаче зрп нужно опираться на ст. 1183 ГК РФ. Днём открытия наследства считается день смерти гражданина ст. 1114 ГК РФ. Так что требование о выдаче зарплаты должно быть предъявлено в течение четырех месяцев со дня открытия наследства.

Заработная плата, не полученная ко дню смерти работника, выдается членам его семьи или лицам, находившимся на иждивении умершего на день его смерти, не позднее 7 календарных дней со дня подачи нанимателю соответствующих документов.