Допустимо ли нормами русского языка употребление апострофа вместо твёрдого знака?

Нет.

Апостроф был введён при тотальной отмене твёрдого знака.

История вопроса - Википедия:

В русском языке апостроф применяется:

* на месте иноязычного апострофа в иностранных именах собственных, чаще всего после начальных элементов д’ и О’ (Кот-д'Ивуар, Жанна д’Арк, О’Коннор, Д’Артаньян) ;

* для отделения русских окончаний и суффиксов от начальной части слова, записанной латиницей (c-moll’ная увертюра, пользоваться E-mail’ом, перевод A. Préchac’а) . До недавнего времени сочетание иноалфавитного слова с русским наращением считалось нежелательным архаизмом, но в новой (2006 г. ) редакции «Правил русской орфографии и пунктуации» (одобренной Орфографической комиссией РАН, но официально в действие не вступившей) не указываются какие-либо стилистические ограничения.

В русском языке апостроф недавно отнесён в новую категорию знаков письменности — «небуквенные орфографические знаки» (туда же входят дефис, косая черта и знак ударения) .

В 1920–30-е годы (в газетах — до 1950-х) в русской орфографии (в пределах Советской России и СССР) апостроф очень часто применялся также вместо буквы «Ъ» («об’явление» вместо «объявление») . Спорадически такое употребление встречалось (хотя уже вне книг и прессы) и позже, на протяжении всего XX века, а иногда даже в наше время. Использование апострофа было следствием распространённой в первые годы Советской власти практики полного изъятия из типографского набора буквы Ъ, а также тем, что в некоторых дешёвых моделях пишущих машин буква Ъ вообще отсутствовала (её, апостроф и все виды кавычек заменял единственный знак «"»). Сделанные в 1920-е годы рельефные надписи с апострофом «Под’езд 1, Под’езд 2…» в наше время можно видеть над подъездами московского Политехнического музея.

Сейчас нет. Я еще застала время, когда это было можно. Язык меняется.

Апостроф -строго надстрочный знак и путать, а тем паче заменять им твердый знак недопустимо.
Но в этом отношении народ у нас смелый, может и проявить свои пунктуационные эксперименты.