Чем отличается контекст от подтекста?

Слово подтекст все чаще встречается в лингвистической и литературоведческой практике исследования текстов. Очевидно, что некоторые авторы используют это слово как термин, однако не всегда дают ему определение. Наблюдения над употреблением слова подтекст показывают, что этот термин часто используется как дублет термина смысл. Например: "Уже в относительно простых речевых высказываниях или сообщениях наряду с внешним, открытым значением текста есть и его внутренний смысл, который обозначается термином подтекст"; "Психологически очень важно изучить пути перехода от текста к подтексту, от внешнего значения к внутреннему смыслу". В книге К. А. Долинина "Интерпретация текста" понятие содержания также разделяется на эксплицитное содержание (или значение) и имплицитное содержание (или подтекст) . Термин подтекст оказывается всего лишь метафорическим обозначением того же понятия, которое обозначается термином cмысл, внутренний смысл, имплицитное содержание, сигнификат
Слово есть единица языка, контекст - явление речи. Как язык (синхронически) предшествует речи, так слово предшествует контексту. Говорящий идет от значения к контексту, а слушающий - от контекста к значению. Слово не приспосабливается к контексту, не деформируется, не переделывается в нем, а используется в том значении, которое оно имеет в языке. Контекст лишь реализует то, что заложено в самом слове

если очень грубо
контекст - общий смысл
подтекст - скрытый смысл
"в этом контексте" зачастую означает - в этом смысле, то есть опираясь на прочитанное/сказанное
"подтекст этого события" - например на первый взгляд бессмысленное событие/поступок имеет скрытый посыл или намерение, например в рамках политических игр или дипломатических сообщений.

Контекст - от лат. contextus — «соединение» , «связь» ) — это законченный отрывок письменной или устной речи (текста) , общий смысл которого позволяет уточнить значение отдельных входящих в него слов, предложений, и т. п. Это условия конкретного употребления языковой единицы в речи (письменной или устной) , её языковое окружение, ситуация речевого общения.

Говорить, опираясь на контекст — значит, не повторять в своей речи то, что было сказано только что, использовать понятия текущего в разговоре уровня абстракции и семантического поля. Потерять контекст в разговоре — это перестать понимать, на что опирается собеседник, или интерпретировать его в ином смысле, нежели то, что должно было следовать из подразумевавшегося контекста.

В более широком значении контекст — среда, в которой существует объект (например, «в контексте эстетических представлений XIX века творчество Тернера было новаторским») .

С формальной точки зрения контекст представляет собой определенную систему отсчета, пространство имен.

Любое событие происходящие в жизни субъекта интерпретируется исходя из контекста ситуации отраженной в памяти субъекта.
подтекст - то что имели ввиду, то что не договорено.

В литературоведении:
Мы различаем два понятия: «контекст», система связей нашего текста с другими текстами нашего автора, и «подтекст», система связей нашего текста с текстами других авторов, известными нашему поэту. Источник: М. Л. ГАСПАРОВ
Анализ и интерпретация: два стихотворения Мандельштама о готических соборах

контекст - это то, что окружает то или иное понятие (важен для многозначных слов)
а подтекст - это то, что находится между строк (прочитывается не сразу )