Почему компания пишется через "о" а кампания через "а"

потому что значение разное.
кАмпания или кОмпания? Выбор зависит от значения слова.

Латинское campus имело значение «поле» . (Вот почему редактор газеты, в которую будущий автор «Повести о настоящем человеке» , а тогда просто ученик шестого класса Борис Кампов принес свою первую заметку, придумал для него псевдоним Полевой. ) Развитие значения в слове кампания шло от «поля сражения» к «военным действиям на открытой местности (в поле) » и «системе военных операций на одном участке военных действий» (например, зимняя кампания 1941–1942 гг.) . А в наше время главным компонентом лексического значения стало не «поле» (как место сражения) , а «система действий» . Например, предвыборная (рекламная, посевная) кампания.

Другое латинское слово, panis («хлеб») , с помощью известной нам по словам компот и коммерция приставки ком- («со-») дало жизнь существительному компания («группа людей, чем-либо объединенных» , а буквально – «вместе хлеб едящие») . Тот же этимологический корень и, главное, та же этимологическая приставка у слов компаньон («член компании» ) и аккомпанировать («выполнять музыкальное сопровождение» , а буквально – «составлять кому-то компанию» .

Запись на доске:

КАМПАНИЯ
(«поле боя» ––> «система действий» ) –

КОМПАНИЯ («вместе» ) ––> КОМПАНЬОН,
АККОМПАНИРОВАТЬ

Чтобы их можно было отличать.

Господи, а повежливее Вы не могли бы спросить?
Даже связываться не хочется.