We have some flowers in the vase, ..как надо дальше написать??? и можете объяснить ПОЧЕМУ пишется именно так???

Если Вы имеете в виду постановку разделительного вопроса, то его к этому предложению можно поставить 2 способами.
1) We have some flowers in the vase, don't we? - американский вариант
2) We have some flowers in the vase, haven't we? - британский вариант
Правило простое. Разделительный вопрос состоит из 2 частей, где 1 часть - повествовательное предложение ( утвердительное или отрицательное) , а 2 часть - непосредственно сам вопрос (часто называемый хвостиком, поэтому в английском они называются Tag questions "tag"- хвост/ Disjunctive questions), который по форме напоминает неполный общий вопрос, т. е. на первом месте в хвостике вспомогательный глагол соответствующего времени, а на втором - подлежащее, обязательно выраженное именно местоимением. При этом, если 1 часть вопроса (повествовательное предложение) - утвердительное, то хвостик - отрицательный, и наоборот.
Смотрим на ваше предложение. Время - Present Simple, поэтому в хвостик идёт вспомогательный глагол этого времени - DO. Поскольку 1 часть утвердительная, то хвостик - отрицательный. Вот и всё!
Британцы не используют вспомогательный глагол с глаголом HAVE, если он используется в своём прямом значении "иметь, обладать", он ( HAVE) сам способен участвовать в образовании вопросов, поэтому во втором варианте именно он ставится на первое место в хвостике.

We have some flowers in the vase, haven't we?
Слово have не требует вспомогательного глагола. Хотя можно и don't we

We have some flowers in the vase, don't we
Пишется обратно. Если в основной части вопроса do, то tag будет don't. Утверждение vs отрицание, и наоборот.
does-doesn't
will-won't
shall-shan't
have-haven't
и т. д.
Если в главном предложении отрицание, то в хвостике положительная конструкция.

В приведённом примере HAVE является смысловым глаголом, а не вспомогательным. В американском варианте в данном случае стандартной является форма We have...,DON'T we? -
а вот в британском английском допустимо как HAVEN'T we?, так и DON'T we?( HAVEN'T даже потипичнее будет)

В контрольной я бы написала DON'T we, чтобы преподавателя не провоцировать)) )

don`t we? я бы так написала. Потому что have не может сам составлять tag-question