когда надо употреблять частицы to,in,on,at?

Предлоги in, on, at описывают положение в пространстве:

IN - в трехмерном восприятии (объем) -
in the box; in the garden; in the kitchen - в коробке; в саду; на кухне.

ON - в двухмерном (плоскость) -
The cat is lying on the table. - Кошка лежит на столе;
a number on the door - номер на двери;
dirt on your shirt - грязь у вас на рубашке;
on the second floor - на втором этаже.

ON - в одномерном (линия)
a town on the Mississippi River - город на реке Миссисипи;
a village on the border - деревня на границе.

AT - положение в точке.
He is standing at my door. - Он стоит у дверей;
She is sitting at my desk. - Она сидит за моим столом;
The car is at the crossroads. - Машина - на перекрестке.

Обратите внимание, важно, как говорящий воспринимает это место, интересуется ли, "что внутри":

We meet at the theater. - Встречаемся в театре (точка встречи) .
There are 200 seats in the theater. - В театре - 200 мест.

Предлоги перед географическими названиями:

IN перед названиями континентов - in Europe;
перед названиями стран - in Spain;
перед названиями штатов - in Florida;
перед названиями городов - in London.

ON перед названиями улиц - on Broadway, on Fifth Avenue, on 44th Street.
AT перед номерами домов, адресами -
at 45 Lake Road - в доме 45 по Озерной улице;
at my new address - по моему новому адресу.

Несколько примеров необычного для нас употребления предлогов:
at home, at work, at school (все без артикля) - дома, на работе, в школе;
at the station, at the airport - на вокзале, в аэропорту;
at the seaside - у моря;
at the top - на вершине, наверху;
at Bob's house - у Боба в доме

Предлоги времени. Разные интервалы времени требуют разных предлогов.

Hours - AT. At 6 o'clock - в 6 часов; At 7:30 - в 7.30.
Days - ON. On Tuesday - во вторник; On November, 1st - 1 ноября.
Months, seasons, years, decades, centuries - IN.
in May - в мае;
in summer - летом;
in 1976 - в 1976 году;
in the 60s - в 60-е годы;
in the 20 century - в XX веке.

Пространственные предлоги (их основные значения) :
on => на
обозначает на поверхности, поэтому во многих случаях не соответствует русскому предлогу на; слова с этим предлогом чаще всего отвечают на вопрос где? :
on the table => на столе; но:
Мама ушла на работу.
Папа сейчас на дежурстве.
- в этих предложениях русские предлоги нельзя перевести английским on. В некоторых случаях может заменяться upon.
in => в
обозначает внутри, поэтому часто не соответствует по значению русскому в; слова с этим предлогом отвечают на вопрос где? :
in the pocket => в кармане; но:
at - у / при / около обозначает место действия:
Он стоял у окна. => Не was standing at the window.
обозначает принадлежность к большой системе:

to - в / на
обозначает направленность действия (куда? / кому? / к кому?) :
Мама ушла в кино. => Mother went to the cinema.
She gave one dollar to me
Субъект 1 => Действие => Субъект 2 => Предмет:
She gave me one dollar.
They didn't bring a new lamp to us. They didn't bring us a new lamp.=> Они не принесли нам новую лампу.
She will send strong cigars to him. She will send him strong cigars.=> Она пошлет ему крепкие сигары.
towards => по направлению к;

Это не частицы а предлоги Если очень упрощенно, то to-предлог обозначающий направление движения к чему-либо In - внутри чего-либо, on - на поверхности чего-либо, at - у чего-либо