почемув этом предложение на конце есть частица to, а в этом нет?

Почему в русском - Кого ты ждёшь? - без предлога
А в украинском - НА кого ти чекаєш? - с предлогом
Потому что разные языки, а потому разное управление у глаголов.
Так же и в английском - управление глаголов может не совпадать с русским.
У глагола "читать" управление в англ. и русском языках одинаковое, просто совпадение, а у глагола "слушать" - нет.
читать что-то - to read something
слушать что-то (в русском нет предлога) - to listen TO something (есть предлог)
Таких вариантов можно привести несчётное количество. Взять хотя бы тот же глагол "ждать":
Кого ты ждёшь? (нет предлога) - Who are you waiting FOR? (есть предлог)
Когда ты закончил университет? - When did you graduate FROM the University?
И наоборот - в русском есть предлог, в английском - нет:
Эйнштейн пошёл В школу с шести лет. - Einstein entered school at the age of six.
Понимать и объяснять себе ничего не нужно, нужно просто запоминать не только сам глагол, но и его управление ( с каким предлогом он употребляется) .

Все зависит от управления глаголов.

To listen to - поэтому в конце второго предложения должен быть предлог to.
По идее, предложение могло выглядеть так:
To what music do you like to listen?
Но так говорить некрасиво, поэтому предлог перемещается в конец предложения.
At what girls do you like to look? --> What girls do you like to look at?

What music do you like to listen TO

Такое уж управление у этого глагола. Всегда listen to something/somebody.
В русском это тоже сплошь и рядом. "Говорить о ком-то", а не "говорить кого-то", например.