Почему русские говорят: "собачий холод", а американцы - "brass monkey's weather"?

В оригинале это звучит даже круче- "cold enough to freeze the balls off a brass monkey" При этом имеются в виду стальные шары морского компаса, служащие для борьбы с девиацией. А brass monkey и есть тот самый компас на латунной стойке.

честно говоря, до сих пор не понимаю, почему холод именно собачий...

потому вы что русские-это русские, а американцы-это американцы

Между тем разгадать загадку совсем нетрудно. Достаточно на любую (!) русскую идиому посмотреть арабскими глазами, как сфинкс начинает говорить. Оказывается, в идиоме собак вешать, за словом вешать арабское слово вишайат “оговор”, “клевета”, тогда как собак передает арабское служебное слово сабек “предшествовать”. Буквально “опередить в клевете”. В идиоме кошмар собачий речь тоже не о собаках, а о кошмаре, поскольку русское собак в “наоборотном” прочтении (арабы читают справа налево) даёт арабское слово “кошмар” (кабос) . По этой причине мы говорим также собачий холод, собачья жара, собачья жизнь, т. е. на самом деле имеется в виду: кошмарный холод, кошмарная жара, кошмарная жизнь.

так исторически сложилось

Это объясняется разной языковой картиной мира и видением ее.
Точно также, почему англичане говорят it's raining cats and dogs.
В этом и суть фразеологии... это народное достояние, сформированное под влиянием социальных, географо-этнических и психологических факторов.
Кстати, как Вы знаете, англичане просто обожают животных, да настолько, что это стала одной из составляющих их national identity.Почти в каждой английской семье есть любимый домашний питомец, о котором заботятся, как о члене семьи. А вы вот попробуйте найти такого хозяина, который посадит свою собачку на цепь коротать свои дни на холоде и морозе))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))