Did he have a big or a small flat?

Когда Вы говорите о 3-ем лице единственного числа в настоящем времени (he, she, it), тогда употребляется глагол has. В общем вопросе ставится вспомогательный глагол does и глгагол have уже не изменяется на has- He has a big flat /Does he have a big flat? В Вашем случае вопрос не общий, а альтернативный, но структура остаётся та же - Does he have a big or small flat?

В прошедшем времени глагол to have имеет форму had, но как и в случае с настоящим временем, в общем вопросе мы используем вспомогательный глагол - did, а смысловой глагол ставим в начальную форму - have. Did he have a big flat? С альтернативными вопросами то же самое. Did he have a big or small flat?

потому что это время Past Inderfinite

В Past Simple

число и лицо подлежащего
не влияет на смысловой
глагол как в Pr Simple

сорри глупость тут написала. . а удалять ответ платно..

Во-первых, потому что в вопросе HAVE- это инфинитив, а не личная форма. А во-вторых, не хотите ли конструкцию DID HAVE заменить на HAS GOT или HAD got ?

ну да... да и если бы было презент симпл вопрос был бы без has-Does he have a big or a small flat.
в вопросах будет has кажется только в типа he HAS a small flat, doesn't he. и типа who HAS a small flat?

это Past Inderfinite !!!

P.S. Паст Индэрфините