Зачем и как используют "use to have"? Почему нельзя просто спросить: Did you have a dog? Почему именно: Did you use to.ъ

Такое выражение, когда речь идет об устоявшихся привычках, которые продолжались некоторое время в прошлом, но уже закончились. Иметь собаку - это тоже кагбэ привычка в понимании англичан.

I use to do that я то и дело делаю это. я регулярно делаю это

"Used to have a dog"- это значит, что вы долгое время в прошлом имели собаку. Перевести это можно так - "привык долгое время раньше иметь собаку. "

Have you ever had a dog? - У вас когда-то была собака?
Did you have a dog? - У вас была собака?
Did you use to have a dog? - У вас раньше была собака? (Вы привыкли (долгое время) раньше иметь собаку?)

used to - это просто такой глагол, выражает повторяющееся действие в прошлом.
As my grandfather used to say... -Как говаривал мой дед...
What did your grandfather use to say? или What used your grandfather to say? - Что обычно говорил твой дед?

Это оброт 'used to + infinitive'
Его используют тогда, когда говорят о том, что что-то было в прошлом, повторялось определенное время, было хобби или привычкой, но сейчас уже более не повторяется.

Например:
I used to play golf when I was a university student. -Бывало, я играл в гольф, когда был студентом.

И образование отрицания и вопроса происходит следующим образом:
Did he use to play tennis when he was a university student?
No, he didn't./ He didn't use to play tennis, he used to play golf.

What did he use to play when he was a university student?

т. е. глагол 'use' как в Past Simple (Indefinite)

Did you have a dog? have-смысловой глагол-иметь Past Simple
Структура used to do smth- иметь обыкновение делать что-либо в прошлом I used to play tennis when I was younger,but now I don't. I used to have more free time three months ago, but now I don't
Вопрос задается при помощи вспомогательного глагола Did ( в Past Simple- прошедшее простое) Did you use to play tennis when you were younger?Did you use to have more free time three months ago