Подскажите, когда использовать "dare to do"(как смысловой гл.) и "dare do" (как модальный гл.) ?!

глагол этот бывает модальным и обычным, при этом значения тут не играют основной роли.
чтобы не запутаться, можно воспользовться простым правилом:

БЕЗ ЧАСТИЦЫ -ТО- перед последующим инфинитивом (т. е. модальный) Он употребляется в ВОПРОСИТЕЛЬНЫХ и ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ предложениях

C ЧАСТИЦЕЙ -ТО- перед последующим инфинитивом (т. е. обычный) он употребляется в подавляющем большинстве УТВЕРДИТЕЛЬНЫХ предложений, в том числе и Ваш первый пример: He dared to meet his enemy face to face.

Очень РЕДКО модальный глагол (без частицы -to-) употребляется в утвердительных предложениях и ТОЛЬКО в устойчивых словосочетаниях: второй Ваш пример как раз оттуда: I dare say it doesn’t matter
I dare say - это устойчивое сочетание и переводится обычно: полагаю, думаю; (очень) возможно, пожалуй, может быть

из той же серии еще 2 устойчивых сочетания "how dare you" и "don't you dare" - после них тоже без -to-

В первом случае у глагола есть окончание -ed, которое не добавляют к модальным глаголам, значит, этот глагол смысловой. Кроме того, частица to возможна после смыслового, но не после модального.

есть небольшое различие в контексте, в первом случае "dare to do" - осмелиться сделать что-то (она осмелилась протянуть ему руку) , во втором - "dare do" - сметь делать что-то (как смеешь ты говорить мне это? )