Как переводить банковскую лексику : ОКПО, КПП, ОКОНХ, ИНН, БИК

БИК- BIC (Bank Identification Code)
ИНН- TIN (Taxpayer Identification Number)
ОКПО- Russian National Classifier of Businesses and Organizations RNNBO (Общероссийский классификатор предприятий и организаций)
КПП- record validity code (код причины постановки на учет), tax registration reason code
ОКОНХ- All-Union Classifier of Economy Branches; All-Russia Classifier of Economy Branches (Общесоюзный/Общероссийский Классификатор Отраслей Народного Хозяйства)
только для иностранцев придется цитировать название полностью, а аббревиатуру давать потом)

На другой язык?
Транслитерацией: OKPO, KPP, INN и т. д. Это "чиста российские" реалии.
В скобочках можно пояснить, что INN - это tax payer identification number и т. п.
Только вот БИК будет BIC - поскольку иностранная аббревиатура имеется Bank Identifier Code, единственная, кстати, из указанных вами, относящаяся к "банковской лексике"

присоединяюсь к Expat. Просто транслитерируем все, кроме БИК. Если будете искать английские эквиваленты - не совсем корректно. Потому что наши организации по содержанию н функциям не совсем эквивалентны забугорным. А если расшифровывать - то это только трата места на листе и времени.

так что - транслитерация.

знаю только БИК- банковский индивидуальный код

Общероссийский классификатор предприятий и организаций
Индивидуальный номер налогоплательщика
Общесоюзный классификатор отраслей народного хозяйства
Банковский идентификационный код
Код причины постановки на учет

вроде так

ОКПО в Статистике выдают, но вы бесплатно можете узнать (по ИНН, ОГРН и даже фамилии) его в этой Базе тут. В этой базе есть и ИП и организации. Никаких СМС.
В базе налоговой инспекции его нет.

а VO code, что это?