зачем людям 2 тысячи лет назад

А зачем Стоунхендж построили?
Тот вообще 5 тыщ лет назад.

Зачем затмения знать? - Чтобы приплыть к дикарям и сказать: если вы мне сейчас не принесёте шоколаду (килограмм пять или шесть, больше мне не съесть) , мой бог украдёт у вас Солнце (или Луну - кому там дикари поклоняются) .
В общем чисто обрядово-религиозный интерес.

Хотя, возможно, кто-то преследовал и научные цели (типа, корону понаблюдать).

Не думаю, что тут только земледелие причиной.
Видимо, нам уже не суждено узнать зачем людям ТОГДА были нужны знания по астрономии.
Зачем Улугбек наблюдал звёзды? Ему что, мало было быть царём? Нет же, ему нужно было совершить титанический научный подвиг!
Ради чего? Результаты его наблюдений расходятся на секунды с современными вычислениями.
Зачем ему было это нужно?

Ну, во первых, людям вообще свойственно любопытство. На этом и строится наука. Зачем нам к примеру сейчас знать, вокруг каких звезд есть планеты, мы же не собираемся к ним лететь в ближайшем обозримом будущем, но однако, мы яростно занимаемся их поиском !!!
Ну и во вторых, у древних людей была, очень весомая причина, что бы заниматься астрономией. Для того что бы продуктивно заниматься земледелием нужен календарь, и чем он будет точнее, те лучше. Потому что все сельскохозяйственные работы это сезонные работы. Все сельскохозяйственные цивилизации, все культуры, выработали свой календарь. К стати и слово культура, в переводе с латинского означает не что иное как земледелие. То есть культурные люди, это земледельцы. Египтяне, благодаря календарю, очень точно предсказывали разливы Нила, что было наиважно, для их земледелия.
Насчет развития науки. Как мы помним варвары, захватили Римскую империю, создав кучу своих маленьких королевств, о науке было забыто. Не развивалось не чего, до самого ренессанса, именно поэтому его так и назвали, возрождение. Но и тогда европейская наука не стояла на месте, эстафету переняли арабы, которые захватили чуть ли не половину бывшей Римской империи, со всем населением. Именно, у арабов сохранились в большом количестве труды древних ученых, и они продолжили их развитие. золотой век арабской культуры. Арабы придумали алгебру аль-джабар, что по арабски означает связь, соединение. Они же активно развивали и химию, которая то же считается арабским словом Известными алхимиками того времени были Джабир ибн Хайян (Гебер) , Ибн Сина (Авиценна) и Абу-ар-Рази. Ну и т. д. Развивалась и механика в 1206 году к примеру была выпущена книга известного арабского арабского изобретателя машин и автоматов ал-Джазари «Книга о познании хитроумных механических приспособлений» . свидетельствует о высоком уровне арабской техники, основывавшейся на использовании вполне реальных функциональных принципов и элементов конструкций. Эта книга, состоящая из шести частей, содержит подробные описания разнообразных гидравлических машин, насосов, водяных часов-клепсидр, музыкальных автоматов со сложной механикой фигур и т. п.

Механика с того времени пришла в глубокий упадок, учитывая разницу во времени и казалось бы опыте и знаниях.

ну жди своих гуру, оракулов и мыслителей =)) люди всегда стремилилсь познать неизведанное!

Вы правильно сказали "приписали". Да только не Архимеду приписали, с ним всё в порядке.. . Короче, Архимед жил в, так называемое, средневековье, а вот невероятную древность ему приписали. Зачем?
За этим вопросом Вам к создателям истории, как инструменте бесструктурного управления людьми (быдлом) , а не как науки. Истоию создали где-то в 15 веке. Вы думаете они не наделали ошибок? Вы думаете они не фальсифицировали ничего? Всего там полный букет)))) )
"механика так стого времени и не развилась"))))
С ТОГО (!!!) времени не развивалась, а вот со средневековья развивалась и без всяких немыслимых скачков, застоев, забываний и вспоминаний, то есть - естественным образом.