Как ответить на фразу: "Nice to meet you"?

На фразу "(It's)Nice to meet you" НЕ ОТВЕЧАЮТ "Me too"!!!!
Ведь "me" в данной фразе в разговорном варианте заменяет именно подлежащее "I", которого в предыдущей реплике (It's nice to meet you) и в помине нет!!!! Там подлежащим является местоимение "IT",которое часто вообще опускается. (Дословно - Это есть приятно с вами познакомиться // встретиться. - И с вами тоже! - вот реплика, которая должна звучать в ответ. При чём здесь "Мне тоже" или "Я тоже", ведь никаких "Я" в этой фразе нет, откуда же ему взяться в ответной реплике?? ? Или народ думает, что I'm (!!!!) nice to meet you????( Я такой милый с тобой познакомиться - И я тоже)))) )
Реплика "Me too" может быть употреблена только в ответ на фразу, где подлежащим является местоимение "Я" (I)
Если знакомство произошло только что, то есть сразу после представления, то:

It's nice to meet you. - It's nice to meet you too. // You too.
I'm pleased ( happy// glad) to meet you .- I'm pleased ( happy// glad) to meet you too. // So am I. // Me too.

Если Вы хотите сказать эту фразу в конце встречи, при прощании, то надо поменять время глагола с Present Simple на Present Perfect, так как действие уже совершилось, но имеет отношение к настоящему, так как встреча ещё не закончилась:

It's been nice to meet you. - It's been nice to meet you too. // You too.
I've been pleased( happy// glad) to meet you. - I have been pleased ( happy// glad) to meet you too. // So have I. // Me too.

Если же Вы говорите это спустя какое-то время, например на следующий день после знакомства ( к примеру во время телефонного разговора) , то тогда необходим Past Simple:

It was nice to meet you. - It was nice to meet you too. // You too.
I was pleased ( happy// glad) to meet you. - I was pleased ( happy// glad) to meet you too. // So was I. // Me too.

Напротив этих фраз я указала возможные ответные реплики. Обратите внимание, что краткие ответные реплики отличаются, всё зависит от того, в каком времени была использована первичная фраза, поэтому будьте внимательны. И если сомневаетесь, как сказать кратко, ВСЕГДА можно повторить всю предыдущюю фразу целиком о добавить "тоже".

кочиракосо)))

Вообще-то это вежливая приветственная фраза "Мило, что мы встретились" Ну, и отвечай соответственно.

"Nice to meet you too."
(Со школьной скамьи учат так отвечать.)

me too ВАМ СКАЗАЛИ РАДЫ С ВАМИ ПОЗНАКОМИТЬСЯ. ОБЫЧНЫЙ ОТВЕТ : Я ТОЖЕ.

Nice to meet you

Спасибо Елене Хлопенко за подробный ответ. Чуть-чуть добавлю. Уж очень мне нравится вот такой короткий диалог:

– Pleased to meet you.
– The pleasure's all mine.

Nice to meet you too!
The pleasure is mine!
Me too!

Nice to meet you too

To me too.

Nice to meet you too

Непоняятно.

Nice to meet you, too!