окончание -ing или -s ???кто поможет?

А почему, собственно, лев должен sleeping? Это или причастие, или часть аналитической глагольной конструкции:
a sleeping lion - спящий лев, например. Тогда рано или поздно должен появиться глагол-сказуемое, описывающий, что этот спящий лев делает, а там уж от смысла зависит, в какое время его поставить.
Например, There is a sleeping lion in my bed. - У меня в кровати (находится) спящий лев.

Глагольная конструкция подразумевает глагол (to be), несущий всю грамматическую нагрузку, + причастие, описывающее событие.
A lion is sleeping - глагол is описывает всю формально-грамматическую часть, а причастие sleeping (оформленное суффиксом) описывает, что именно происходит.
Представьте эту фразу по-русски: "Лев в настоящий момент является спящим".
Звучит, конечно, дико, но теоретически так сказать по-русски тоже ...хм.. . можно. Уберите является - что получится? Так сказать нельзя уже ни на каком языке.

Это факт английского языка: чтобы сказать спит (вААще) , они употребляют Present Indefinite, а для того, чтобы сказать спит (прямо сию секунду) - Present Continuous, но глагол-сказуемое должен быть всегда.
Окончание -s (sleeps) нужно для 3-го лица единственного числа. Почему? А Бог его знает, главное, что во всех остальных лицах и числах ничего менять не нужно, и это очень хорошо!

Это колыбельная?
***
Вообще в стихотворениях и песнях возможно обходить некоторые правила грамматики. (для справки=)
***
Sleeps - Present Simple с окончанием 3-го лица ед. числа.
Видимо, автор показывает, что лев вообще спит, а не в данный момент ночи, поэтому НЕ is sleeping.
***
Для разбора одной строчки мало, дайте четверостишие

время такое потому-что, да и глагол вроде неправильный

потому что лев ОБЫЧНО уже спит в это время вечером (сегодня в частности)

А это откуда строчка? SLEEP то это просто "спать", а SLEEPING то это "тот который спит", или "спавший".