Глагол с окончанием -ing после to - как это возможно?

Очепятка) ) Хотя, скорее всего, правильно - "admitted to" - здесь выступает как выражение
(I reluctantly admitted to - с неохотой должен признать, being nervous - что волнуюсь, переживаю, нервничаю)

мне кажется там просто be должно быть, а не being...

Так это и не глагол вовсе, а герундий.
После некоторых глаголов и выражений, особенно тех, что идут с предлогами, употребляется такая часть речи, как герундий. В нете найдите почитайте. Например:
http://www.alleng.ru/mybook/3gram/6verb_non-fin_ger1.htm

http://study-english.info/gerund.php

Хоть и с большой неохотой, но я признал, что нервничаю по поводу контрольной (экзамена).

Вот может это поможет:
He admitted to his complicity in the crime. - он признался в приступлении
The boy admitted to stealing the apples. — Мальчик сознался в краже яблок.
The employee admitted to stealing the money. — Служащий признался в краже денег.

admit to - признавать, сознаваться в чём-либо
здесь попоросту у TO другая функция, это предлог, который соединяет глагол с дополнением (в первом примере хорошо видно, а в последующих просто вместо существительного стоит герундий, здесь так же, являющийся дополнением) .
вот ещё пример: he admitted to the murder — он признался в совершении этого убийства

Did you admit to being a Booby gang big Boss? Гер Ундий (функция существительного после предлога), есть инфинитив с подобным окончанием после to- 2 s-ing :)