Вопрос лингвистам!

ИМХО, здесь разница такая же, что и в употреблении времен группы Simple и Continuous. Но так как конструкция IT'S HIGH TIME требует сослагательного наклонения, поэтому и используются времена группы Past.
То есть, "It's high time we were beginning our work" имеет значение типа "пора вот прямо сейчас, в данный момент начать работу" - Continuous, потому что желательно, чтобы действие уже происходило именно в данный момент.
"It's high time we went home" или It's high time we started our work" здесь нет ярко выраженного желания говорящего, чтобы это происходило в данный момент. Просто нужно же, в конце-концов, чтобы это действие происходило. "Нам пора домой. " (надо же когда-то пойти домой, сейчас соберемся и пойдем) . "Пора приняться за работу"
А есл использовать Continuous, то значение будет "пора бы в данный момент выполнять это действие".

Для сравнения:
I wish we went home. - хочу, чтобы мы пошли домой (просто желаемое действие)
I wish we were beginning our work. - хочу, чтобы вот уже в данный момент мы начали работать. (But we aren't working...:(
Я, конечно, понимаю, что It's high time и I wish . это, как говорится, две большие разницы, но все же, они близки.. .

Источник: хоть я и училась в инязе, я не помню, чтобы мы разбирали различные варианты с конструкцией It's high time, но мое лингвистическое чутье мне говорит, что это именно так. так что не судите строго и предлагайте свои варианты.)

It's high time we were leaving - ну, давайте расходиться, уже поздно
It's high time we left - нам давно уже нужно было уйти

Фраза It's high time типична для нереального наклонения.
Subjunctive mood располагает формами глагола : второй и перфектной. Однако данная конструкция допускает
при себе только вторую форму, хотя призыв к действию может быть выражен по-разному в различном плане времени.
Вы сами это объясняете: " ДАВНО ПОРА было их помыть". Нет иного средства для того, чтобы оглянуться на возможность в прошлом - нет перфектной формы. Эту функцию берет на себя вторая.
А как же собственно призыв к действию? Ей отстается континиусное выражение, подкрепленное значением
intention, planning свойственное Continious в изъявительном ( Indicative)наклонении.

В Subjunctive mood создание глагольных форм происходит по своим законам, отличным от законов
Indicative mood, поэтому использование "stative" verb begin в конт форме - нормальное явление.

Ну, да, оценка-оценкой.. . Я думаю.. . што, значит, я думаю. У меня такое ощущение в последнее время, што я ничаво не думаю:)) ) Ну.. . как сказать. Ну вот, скажем, два примера с похожей ситуацией:
It's high time we went home.
It's high time we were starting for home.
Во втором случае, возможно, родна изба даже в соседней деревне. Может быть, людям и уходить-то не очень хочется, больно хозяева радушные попались, да попроситься на ночлег совестно - у них семеро на лавках, семеро под лавкой, теленок в избе, и старый дед на печи.
It's high time we were beginning our work - явно, робота предстоит длительная, или непростая, тут настрой нужен, на что и намекает продолженная форма. Это не мешок картошки шабру отнести, это, может быть, косьба с вязкой стопов. Или даже что-то умственное, очень сурьезное дело в администрации.
Да. Ну вот. Теперича оценка моя вопросу не просто так стоит. Хороший вопрос, очень даже!

DOROTHY & ENSEMBLE
It's high time that we all went places,
High time we were gay.
It's high time that we jumped some traces,
But in a highly respectable way.
It's no time for depressed long faces,
No time to be blue.
It's high time we began to revel
And gave the devil his due.
It's no time to get low,
Let's start to let go,
Start to feel high,
Have a real high
Time.

Quite a boat, right, the Isle De France,
Finest afloat, right, the Isle De France,
All aboard and ship ahoy,
By the way, the liquor is the Real McCoy.

It's high time that we all got stinkin',
High time we were gay,
It's high time that we did some drinkin',
But in a strictly American way.
It's no time for depressed long faces,
No time to be blue.
It's high time that we jumped some traces
And gave the devil his due.
Let joy be unrefined,
Let's start to get blind,
Start to feel high,
Have a real high
Time.

===
Emil Bulls It's High Time
Fire return into my life
It's high time
Giude through life
It's high time
From darkness valley to
The far side of the moon
Don't you ever leave my side

Emil Bulls Lyrics

куплеты говорят, что вроде старт что-то делать, чем возвращаться обратно