Почему пишется безЫсходность?Ведь в слове корень-исход и две приставки-БЕЗ и ИЗ,но почему тогда ЫЗ получается?

"Почему пишется безЫсходность, почему тогда ЫЗ получается? "

ЫЗ - не получается, у вас же написано ЫС (безЫСходность)

Правило называется
Гласные ы и и после приставок

После русских приставок (кроме сверх- и меж-), оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением, например: играть – ПОДыграть, РАЗыграть, Сыграть, исторический – ПРЕДысторический; июльский – ПРЕДыюльский (про исключение и остальные пункты правила мы не говорим, так как у нас русская приставка без-).
Ну вот, что такое без... сходный – без ИСХОДа (безнадежный) , в слове исход корнем будет всё слово (исхо́д/ - Морфемно-орфографический словарь) , и он начинается на И – по правилу мы ее тупо меняем на Ы: безЫсходный.

Если смущает ЫС – есть правило про приставки на з-с:
Приставки без-, воз-, (вз-), из-, низ-, раз-, чрез- (через-) пишутся с буквой з перед гласными и звонкими согласными) и с буквой с перед глухими согласными (
иЗранить – иСпугать) – это одна и та же приставка.

Как образовалось слово исход? Ходить – иСходить - исход.
БезЫСходный
Ы – по первому правилу
С – по второму.

Потому что мы так говорим. Правила подстроены под особенности произношения. Дело в том что буква и смягчает согласную, а мы же стремимся её произнести твердо, как она и звучит в сочетании с другими гласными буквами. Поэтому интуитивно звук И, заменяем на Ы. Правило не распространяется на приставки с шипящими согласными. Которые мы и так произносим более мягко.

ПРАВИЛО "Гласная И после приставок на соглaсный".
Суть правила в том, что после приставок на согласный гласная И корня или другой приставки меняется на Ы: ИГРАТЬ – С-ЫГРАТЬ, ИСКАТЬ – ПОД-ЫСКАТЬ. Исключение – ВЗИМАТЬ. Это слово, кстати, тоже пишется так, как слышится.
Правило не "работает" с иноязычными приставками (супер-, контр-, суб-, пан-, дез- и др.) , в сложных и сложносокращенных словах (спортигра) и после приставок меж- и сверх-.

правила СССР