Почему пишется I have to go а не I need to go? это же получается я имею идти

Конечно, для глагола to have первое значение, с которым знакомятся все начинающие - иметь. Но в дальнейшем необходимо узнать (и уметь использовать) еще несколько. Об одном из них - ниже.

В англ. языке есть несколько модальных глаголов с близкими значениями. Различие надо хорошо знать.

must = должен (в смысле обязан, например, согласно закону, т. е. требование жесткое)
Врач должен сообщать в полицию о поступлении пациента с ранениями. A doctor must inform the police...

have to = должен (в смысле: вынужден, например, согласно договоренности).
Я должен быть там к пяти часам. I have to be there by 5.

should = должен (в смысле: следует, рекомендуется). Ты должна написать заявление об избиении. Уou should write...

А вот need обычно имеет значение нужно, надо.
Мне срочно нужны деньги. I urgently need money.

1. Я имею надобность идти. (Т. е. есть некие обстоятельства которые влияют на меня помимо моей воли. Например - опаздываю в школу)
2. Мне надо идти. (я сам хочу уйти сейчас)

Три кита английского языка: be, do & have. Как смысловые и вспомогательные встречаются почти в каждом предложении и имеют массу значений.

это синоним модального глагола и переводится " я должен" I must go, I have to go.

Сочетание "have to" имеет значение "должен", но не такое ультимативное, как "must".