Как написать правильно (не) изменяемы? Почему?

С краткими прилагательными отрицание НЕ пишется в основном так же, как с полными

Различается написание не с отглагольными прилагательными на -МЫЙ
и с причастиями на -МЫЙ;

при наличии пояснительных слов первые пишутся слитно (как и отыменные прилагательные) , вторые – раздельно, например:

а) необитаемый с давних пор остров, нерастворимые в воде кристаллы, неразличимые в темноте фигуры людей;

б) не посещаемые охотниками заповедники, не читаемые неспециалистами журналы, не любимый матерью ребенок.

К прилагательным на -мый относятся слова, образованные от непереходных глаголов (например: независимый, непромокаемый, несгораемый) или от глаголов совершенного вида (например: неисправимый, неосуществимый, неразрушимый) . На эти слова распространяются общие правила написания не с прилагательными, т. е. они пишутся слитно и при наличии пояснительных слов (примеры см. выше) , а также в краткой форме (например: остров необитаем, болезнь неизлечима, эти страны экономически независимы) . Однако остается в силе правило раздельного написания прилагательных с не, если в качестве пояснительных слов выступают местоимения и наречия, начинающиеся с ни, или сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не (см. выше, п. 6, примеч. 1. подпункт 2), например: ни с чем не сравнимое впечатление, ни от кого не зависимые страны, отнюдь не растворимые кристаллы; это явление ни из жизни, ни из искусства не устранимо. Исключение составляют слова, которые без не не употребляются, например: никем непобедимая армия, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый эксперимент.

Примечание. Следует различать написание не со словами на -мый, образованными от переходных глаголов несовершенного вида: такие слова могут быть как страдательными причастиями настоящего времени, так и прилагательными (в первом случае написание с не раздельное, во втором – слитное) . Причастиями они являются, если при них в качестве пояснительного слова употребляется творительный падеж действующего лица, реже творительный орудия (так называемый инструментальный) ; при наличии других пояснительных слов они становятся прилагательными (теряют значение страдательности и значение времени и приобретают качественное значение) . Ср. : не любимый матерью ребенок – нелюбимые в детстве игры (во втором случае слово нелюбимый указывает на постоянный признак, обозначает примерно то же, что «неприятный» , «нежелательный») ; движение, не тормозимое воздухом – невидимая с Земли сторона Луны.

К прилагательным этого типа относятся: НЕИЗМЕНЯЕМЫЙ, невидимый, невменяемый, невоспламеняемый, негасимый, недвижимый, неделимый, незабываемый, незримый, , нелюбимый, немыслимый, необлагаемый, неотчуждаемый, непереводимый, непередаваемый, непознаваемый, непроверяемый, неспрягаемый, нетерпимый и др.

Ср. их написание при наличии пояснительных слов: неделимое на три число, незабываемые для нас встречи, сквозь незримые миру слезы, немыслимые в недавнем прошлом рекорды, непередаваемые простыми словами чувства, непроверяемые с давних пор счета, непроходимая в весеннюю пору грязь, несклоняемые в русском языке существительные, нетерпимое в нашем обществе поведение и т. д.

неизменяемы, тк можно проверить вопросом

Слитно.

слитно
такого слова нету