Ребенок много читает - но написать правильно не может .

Похоже, у него дислексия.
Здесь Вам вряд ли окажут квалифицированную помощь. Дело не в лингвистике и не просто в методике обучения. Вам обязательно нужно обратиться к опытному психологу, только он сможет оказать Вашему ребенку необходимую помощь.
_____________________________________________________
Дислекси́я (греч. δυς- «плохо» и λέξις «речь» ) — избирательное нарушение способности к овладению навыком чтения и письма при сохранении общей способности к обучению.
Дислексия — это вид специфического нарушения обучения, имеющий неврологическую природу. Она характеризуется неспособностью быстро и правильно распознавать слова, осуществлять декодирование, осваивать навыки правописания. Эти затруднения связаны с неполноценностью фонологических компонентов языка. Они существуют, несмотря на сохранность других когнитивных способностей и полноценные условия обучения. Вторично возникают нарушение понимания текста, дефицит читательского опыта и словаря.

Для начала сами в Википедии статью прочитайте, чтобы иметь представление о том, что это такое:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Дислексия

Попробуйте сами дома подиктовать ребёнку небольшой текст по слогам и медленно. Хорошо помогает, когда при письме ребёнок пишет и произносит сам предложение по слогам.

В целом согласен с предыдущим ответом, но заранее ставить диагноз не стоит. Не замечать собственных ошибок и опечаток в принципе в человеческой природе, корректоры не зря хлеб едят. Из-за того, что он много читает, как раз формируется навык "читать слово целиком", что не всегда полезно и приводит к таким вот ошибкам. Можно потренироваться на заведомо незнакомых сложных словах, которые придется писать по буквам. Если ошибок слишком уж много, надо, конечно, обращаться к специалисту.