совершенный и несовершенный вид

Несовершенной или совершенной формы у глаголов нет. Есть глаголы несовершенного и совершенного вила.
Глагол рыкать - несовершенного вида.
Глаголы совершенного вида отвечают на вопрос что делать?
Глаголы совершенного вида отвечают на вопрос что сделать?

Этот лев рыков меня очень сильно обидел - так сказать Вы не можете, потому что в данном случае у Вас не глагол, а существительное в родительном падеже множественного числа (рык, рыки, рыков) и получается не предложение, а полная чепуха. А потом - обижаться на льва за то, что он рыкает, - это всё равно, что обижаться на человека за то, что он умеет говорить, или за то, что он дышит.

Можно составить такие предложения: Этот лев рыкает очень грозно. Лев рыкал как громко, что его было слышко на другом конце зоопарка.
Это прямое значение слова - издавать рык. Ну а грубо, зло говорить - это переносное значение, потому что грубо, зло говорят люди, а не львы. Например: Наш начальник имеет привычку рыкать на подчинённых. Ты на меня не рыкай.

P.S. Разве что написать с большой буквы: Этот Лев Рыков меня сильно обидел. Но в этом предложении только один глагол - обидел (что сделал? - совершенного вида) , а Лев и Рыков - имя и фамиляи - имена существительные.