какого рода и падежа дружище?

Дружище -- мужской род!! !; падеж может быть именительный, винительный или предложный (+ звательный, хотя его, как такового, в русском и не существует, но мы им постоянно пользуeмся: Mам! , Пап! , Тань! , Дружище! и т. д.) .

Дружище является увеличительно-усиливающим словом oт словa друг (аугментатив) . Не путать с такими словами, как сокровище, чудовище!

1) У существительных с суффиксом -ищ- всегда сохраняется род исходного слова. Cуществительныe мужского и среднего рода в ед. числе имеют окончание -е, а существительныe женского рода -- окончание -а.
Например:
арбуз (м. р. ) - арбузище (м. р. )
великан (м. р. ) - великанище (м. р. )
город (м. р. ) - городище (м. р. )
бревнo (c.р. ) - бревнище (c.р. )
винo (c.р. ) - винище (c.р. )
головa (ж. р. ) - головища (ж. р. )
сила (ж. р. ) - силища (ж. р. )

2) Все существительные с суффиксом -ищ- в косвенных падежах имеют такие же окончания, как и существительные без этого суффикса.
Например:
И. друг / дружище *
P. другa / дружищa
Д. другy / дружищy
В. другa / дружище *
T. другoм / дружищем
П. o другe / o дружище *

Дополнительная информация к теме:
http://www.gramma.ru/RUS/?id=4.18

того, какого человек, к которому обращаются (а это только обращение! )
точно так же слово коллега.

А почему бы не попробовать на ощупь? Если при Вас скажут: "Ты - мое сокровище! " - Вы с закрытыми глазами угадаете, к кому оно обращено: к женщине? мужчине? дитяти?
А - чудовище?
А - убожество? ничтожество?
А также: растяпа, размазня, разиня, радость (моя; о ком-л.) , гадость, задира, забияка (забияка-солнце разбудило меня) , прелесть, мерзость ("эта ваша заливная рыба).. . далее - по всем просторам великого и могучего.

Не надо обращаться к правилам. Вы - такой же сотворитель языка, как и составитель учебника. Идите "методом прецедента".

У большинства из перечисленных мной слов есть указание "м. и ж. р. "
У "убожества" и ничтожества" РОД НЕ ПРОСТАВЛЕН, что вообще-то атипично для орфографического словаря.

С Вашим "дружищем" дела обстоят так: м. р.
Что не лезет ни в какие ворота. А вдруг Вы обратитесь ко мне: "Галочка, дружище, не сочти за труд - помоги... " А я - что? - недослушав, хрясь по морде: мол, на что, гад, намекаешь? дяденькой обзываешь? на гормональный дисбаланс намекаешь? !
Вот к чему может привести слепое послушание словарю.

ОБЩЕГО рода Ваш - Ваша - Ваше "дружище", а падеж может быть именительным и предложным.

мужской род
именительный падеж

Ни фига!
ДРУЖИЩЕ - он мой!
Именительный и мужской - у меня других не бывает ;)!

Дружище - это мужской род и его абсолютно недопустимо применять к другим родам, это будет неправильно с точки зрения любого профессионала (можете сами попробовать, это будет звучать некрасиво) . А падежа может иметь только 2, это именительный, когда Вы говорите о ком то, а также звательный, когда вы обращаетесь к кому-то.

именительный падеж наверно сррредний роод но скорее всего мужской

это ОБЩИЙ род и ИМЕНИТ. падеж

женского

мужской род, И. п