Почему на федеральных ТВ постоянно говорят "в ДомодедовЕ"?

Этот вопрос уже задавали множество раз. Вот справка из грамота. ру

Всё правильно: в Домодедове, в Переделкине и т. п. , хотя в последние годы допускаются варианты. Вот фрагменты статьи "В Переделкино или в Переделкине? "

Топонимы славянского происхождения на -ов (о) , -ев (о) , -ин (о) , -ын (о) традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта.. .

...несклоняемые варианты стали настолько широко распространенными, что изначально единственно правильный склоняемый вариант сегодня многими воспринимается как ошибочный!

Итак, в современном русском литературном языке действуют такие нормы. Если имеется родовое слово (город, район, село и т. п.) , то правильно не склонять: из района Люблино, в сторону района Строгино, в городе Иваново, из деревни Простоквашино, до края Косово. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый (старый) и несклоняемый (новый) : в Люблине и в Люблино, в сторону Строгина и в сторону Строгино, в Иванове и в Иваново, из Простоквашина и из Простоквашино, до Косова и до Косово.

Потому, что это - норма русского языка, и всегда она была именно такой.

Другое дело, в повседневной речи последние полвека перестали склонять.

"Дело было Пенькове".

Хотите подробнее - посмотрите на Грамоте, таб был подробный разбор.

Если в населенном пункте - то в Домодедове, если в аэропорту, то в Домодедово, хотя сейчас нормы смешались.

Это не нововведение. Ну или нововведение уже эдак десятилетней давности, если не больше. В ДомодедовЕ, в БирюлевЕ, в ОстанкинЕ, и т. д. Это уже давным-давно норма.