Не знаю правильно ли составил предложение по англ

You did not have to write with a pencil. You could tell the teacher about it and she would have given it to you.

must not have written обозначает предположение, т. е. вы, должно быть, не писали карандашом, поэтому в данном случае используем синоним глагола must (have to) в прошедшем времени. may gave заведомо неверно, т. к. после модальных глаголов не может стоять глагол в Past Simple (прошедшее время) . А выражение "она бы дала" обозначает нереальное, невыполнимое условие, относящееся к прошлому, оно выражается конструкцией would have + основной глагол в третьей форме, так называемым Third Conditional. ask- просить, tell- говорить.

Не правильно. В первой части нужно: "не следует" и перфектный инфинитив. Во второй - модальные глаголы в форме прошедшего времени плюс перфектный инфинитив.
К сожялению, почему-то не принимают ответ по-английски.

You must not have written with a pencil. You could ask THE teacher FOR it and she may HAVE GIVEN you a new pen
ask for просить чего-то

you shouldn't have written with a pencil. You could have asked your teacher for a pen and she would have given you a new one

You weren't allowed to write with a pencil. You should have asked the teacher and she'd have given you a new pen.