Вопрос филологам и просто людям,хорошо разбирающимся в русском языке :)

"Благодарствуйте" - тому, к кому обращаетесь на вы. Стиль несколько высокопарный, архаичный.
"Благодарствуй" - возможно, в принципе; но если с человеком на ты, зачем такой стиль? Для иронии разве.. .

Выражения возникли из более древних "Благодаствуешь" и "Благодарствуете" - .и за это тебе или вам спасибо.

"Благодарствуйте" = "продолжайте дарить благо другим" (, ..как подарили мне) .
А в единственном числе ("благодарствуй") не встречал ни разу, ибо столь высокопарное выражение "на ты" не проходит.

Эти слова в современном языке воспринимаются как устаревшие, я бы даже сказала, могут придать просторечно-уничижительный оттенок. Если Вас обычное "спасибо" не устраивает, используйте другие синонимичные конструкции: благодарю Вас, благодарю, Я благодарен Вам, искренне благодарю (благодарен)...

Это как Вам угодно будет, в зависимости от того, на Вы или на Ты вы с человеком. Другой вопрос:
как правильно : Благодарствую или Благодарствуй?
У Пушкина:
Старушонка хлеб поймала;
“Благодарствую, — сказала, -
Бог тебя благослови;
Вот за то тебе, лови! ”
И к царевне наливное,
Молодое, золотое,
Прямо яблочко летит…

И вместе с тем:
Пёс как прыгнет, завизжит…
Но царевна в обе руки
Хвать — поймала. “Ради скуки
Кушай яблочко, мой свет.
Благодарствуй за обед... ”

я бы использовала форму - Благодарю, а значит Благодарствую:)

Благодарю Вас

на мой взгляд, благодарствуйте лучше, т. к. выражение высокого стиля, а в таком стиле все больше на "Вы" обращаются)

Лучше попроще "Спасибо"

Благодарствую это точно всегда так говори