Олимпиадная задача по физике. Не поддается. Школьная. Помогите, прошу!

R – радиус кастрюли;
r – радиус трубки;
H – высота кастрюли;
h – высота, на которую вода поднялась в трубке;
S – площадь дна кастрюли (площадь отверстия в неё не входит) ;
s – площадь отверстия;
F – сила, действующая вверх на дно кастрюли;
P – давление столба воды на высоте дна кастрюли;
M – масса кастрюли;
ρ – плотность воды;
g – это g.

P=ρgh – давление воды на дно кастрюли (это давление не зависит от направления (вверх, вниз, вбок) и от формы сосуда, а зависит исключительно от высоты столба) ;
F=PS – сила, поднимающая кастрюлю;
S=πR²–πr²=π(R²–r²) – сила F не действует на кастрюлю в месте отверстия, поэтому площадь отверстия отнимаем. Подставляем:
F=Pπ(R²–r²)=ρghπ(R²–r²) – это сила, которая поднимает кастрюлю. Очевидно, эта сила равна силе тяжести самой кастрюли (без воды, естественно) :
F=mg, откуда получаем:
m=F/g=ρghπ(R²–r²)/g=ρhπ(R²–r²).
Атмосферное давление не учитывается, потому что система не герметична, и воздух одинаково давит на кастрюлю как снаружи, так и внутри через трубку (давление столба жидкости или газа не зависит от формы сосуда) .
Получаем:
m=ρhπ(R²–r²)=1000×0,04×3,1416×(0,1²–0,01²)=1,244 кг.
Вопросы и сомнения кидайте в личку. Обсудим.

на то она и Олимпиада, чтобы своим умом, а не чужим...

давление под днищем= 1000х0.04х9.81=400Н/м2. площадь днища с вычетом отверстия=0.0311м2. масса = 400х0.0311/9.81=1.24кг

Может быть, так? Атмосферное давление не дает воде вылиться, пока уровень воды в трубке меньше 4 см. Давление столба воды известно. Площадь дна, на которое это давление действует, тоже известно. Общая сила, давящая снизу на дно таким образом, т. е. снизу вверх, определяется. Она и равна весу кастрюли. Хорошо бы физика спросить (т. е. не меня :))