Поймут ли друг друга араб и еврей без словаря?

Однозначно нет.
Разве что, если еврей из арабской страны или араб из Израиля.
Так же как не поймут друг друга, казалось бы, родственные немец и англичанин.

Не понимают совершенно.
На практике, нередко языком межнационального общения для них становится русский язык - если араб у нас учился, а еврей от нас эмигрировал.

Пока патроны есть, поймут.

Примерно так же, как русский и немец понимали друг друга во время Великой Отечественной войны.

Современные еврейско-арабские диалекты как правило отличаются от соответствующих не еврейских диалектов незначительно (например, диалекты евреев Сирии, Ливана, Йемена, Туниса) , в основном лишь лексически (из-за наличия большого числа заимствований из древнееврейского и арамейского, обозначающих понятия религии и культуры: обычаи, праздники, еврейские профессии, реалии еврейского культа и еврейского образования и т. п.) , хотя некоторые в силу поздних миграций отличаются более значительно (в Ливии, Ираке, частично в Египте) . Они выражаются в существовании многочисленных языковых черт, свойственных часто только еврейско-арабским диалектам данных районов, на всех уровнях языка в фонетике, морфологии, синтаксисе и семантике.

Еврейско-арабский диалект (лугат-аль-яхуд) совокупность диалектов евреев арабских стран от Магриба до Ирака и Йемена относящихся к различным разновидностям арабского языка.

Если захотели, договорились бы :)))

От так от :))))

Я нормально знаю иврит, но СОВЕРШЕННО не понимаю арабскую речь. Как и арабский алфавит (ни разу не похож на ивритский). Но вот если вижу арабский, записанный латиницей/кириллицей - пойму большую часть корней и, скорее всего, общий смысл текста.

А как они друг друга отличают? Они ж на одно лицо. И все говорят по русски.