Кто знает английский, подскажите про частицу и предлог to

нужно полностью видеть предложение.
to- инфинитив перед обычным глаголом, а если есть направление движения-то это сущ.
Например:
I want to plan my future(глагол-Я хочу ПЛАНИРОВАТЬ своё будущее)
I GO to park every day (сущ. -Я хожу в ПАРК каждый день)

В случаях, когда существительное по форме совпадает с глаголом, а таких случаях много, и они умножаются, так как конверсия - распространенный способ словообразования, отличить их можно по окружению, по функции. В вашем примере to plan не может быть плану, потому что это глагол, не может в обычном тектсе стоять предлог to перед существительным plan без артикля . Исключение составляют разве что тексты в военном, телеграфном стиле. Существительное будет занимать место в предложении, свойственное существительному, будет сочетаться с предлогами, определениями. Только так.

если коротко, To выражает направление или To - приинфинитивная частица, употребляемая перед действием. To go home, to study at school etc. Вот вам все про частицу to.
to предл. выражает движение к какой-л. точке и достижение её, управляет словом, обозначающим эту точку; также с наречиями the first train to Londonпервый поезд в Лондон, на Лондон when he came to the crown — когда он взошёл на престол Forester was sent to Edinburgh. — Форестера послали в Эдинбург. He has removed to near Rugby. — Он переехал поближе к Рагби. Come here to me. — Подойди сюда ко мне. б) к, на, по направлению к, в направлении к He was standing with his back to me. — Он стоял спиной ко мне. He pointed to a clump of trees. — Он указал на рощицу. The bedrooms to the back are much larger. — Спальни на задней стороне дома гораздо больше. в) до (выражает предел движения, протяжения в пространстве) Conservative to the backbone — консерватор до мозга костей The thermometer has risen to above 32. — Температура перевалила за плюс 32. It is eleven miles from Oxford to Witney. — От Оксфорда до Уитни одиннадцать миль. г) в, на (выражает нахождение где-л. ) Were you ever to the Botanic Gardens? — Вы когда-нибудь бывали в Ботаническом саду? д) к, у (выражает соположение, соприкосновение) He stood up to the wall. — Он стоял, прислонившись к стене. They will find everything ready to their hands. — У них всё будет под рукой. 2) к, до (выражает временные отношения; временной предел, окончание срока) The parliament was prorogued to the tenth of February. — Перерыв в работе парламента должен был продлиться до десятого февраля. The business hours were from ten to six. — Рабочий день был с десяти до шести. How long is it to dinner, sir? — Сколько осталось до обеда, сэр? It was exactly a quarter to four o'clock. — Было ровно без четверти четыре. Ainsworth came to this time. — К этому времени подошёл Эйнсворт. 3) выражает отношения достижения цели, результата, эффекта а) для, под (выражает цель деятельности) The captain came to our rescue. — Капитан пришёл к нам на помощь. Those were the indispensable means to our end. — Это были необходимые средства для достижения нашей цели. They laid down a few acres to oats. — Они отвели несколько акров под овёс. The land sown to barley increases. — Площади, засеваемые хмелем, расширяются. б) выражает конечный пункт движения, ожидаемый исход, результат to my great surprise — к моему огромному удивлению He had made up his mind to the event. — Он настроился на это дело. But now, to his despair, he felt that his patient herself was fighting against his skill. — Теперь, к своему отчаянию, он понял, что сама пациентка борется против него. The glasses are all to bits. — Стёкла все вдребезги разбиты. в) по отношению к, в отношении к This lease is a document of title to land. — Этот документ об аренде есть документ о праве собственности на эту землю. 4) со словами, выражающими объём, степень, размер He was generally punctual to a minute. — Он был обычно пунктуален до минуты. They were hostile to the man. — Они были враждебно настроены по отношению к этому человеку. She was in love with him to distraction. — Она была влюблена в него до самозабвения. The schoolroom was hot to suffocation.
частица 1) приинфинитивная частица You have to help him. — Тебе нужно помочь ему. 2) своего рода местоглаголие, заменяет опущенный инфинитив I kept on, I had to. — Но я прошел дальше, я был должен. I wanted to turn round and look. It was an effort not to. — Мне хотелось оглянуться. Стоило громадных усилий не сделать этого.

например, к глаголу ставится to, to swim
а когда ты кому-то даешь, или куда-то идешь то употребляется to, например, to school или I gave it to Mary

чаще всего обозначает направленность действия.