I do not want you to explain to it. После слова explain нужен ли предлог to? Если да, то почему?

Не нужно.
Это переходный глагол.

Об'яснять-explain me; explain John; explain it-bez predloga.

Как справедливо отметила Инна, предлог TO нужен, но перед ЛИЦОМ, которому дают (ну, или НЕ дают объяснение) . Перед ТЕМ, ЧТО собираются объяснять (правило, задачу, понятие и т. д) предлог не нужен.
I don't want to explain it TO you. - Я не хочу объяснять это тебе.
Однако тот вариант, который предложила Инна и то, что выше написала я - это совершенно другое предложение, отличающееся от Вашего примера. Поэтому Инна неправомерно сказала, что ТАК правильнее.
В вашем же предложении конструкция Complex Object/ То есть предложение переводится как
Я не хочу, чтобы ты это объяснял. - I don't want you to explain it. - Ваш вариант верный.
Предлог не нужен, так как глагол explain - транзитивный.

Можно сказать что предлог "to" указывает направление.
I explained (gave, sent...) that to him.
В вашем вопросе '"to" является частицей при инфинитиве в составе сложного дополнения. Именно в этом примере она нужна.

Но есть подозрение, что вопрос уже как-то изменился.
Так о чем мы говорили?

не нужен

Обязательно нужен предлог, но он должен указывать, кому объясняют, а не что объясняют. Поэтому I don't want you to explain it, но I don't want you to explain this to me.

нет не нужен. i don't want to expain it to you/так более правильнее.

Берешь любой электронный словарь (очень хорошо если толковый) и находишь там слово которое тебе нужно. И там описаны варианты его применения (с предлогами, без предлогов, с артиклями, без артиклей, устойчивые словосочетания, идиомы... )

Нужен не нужен предлог определяется глаголом и только им (для каждого глагола все индивидуально) .

explain [ɪk'spleɪn ], [ek'spleɪn]

1) объяснять; раскрывать, разъяснять; изъяснять, толковать (значение)

to explain satisfactorily — толково объяснять
to explain by giving an example — объяснять на примере
She explained the problem to me. — Она объяснила мне суть проблемы.
He explained to us that the examination would take place later. — Он объяснил нам, что экзамен состоится позже. Syn: clarify, unfold

2) давать объяснения, объяснять (причину, поведение)

He explained why he was late. — Он объяснил, почему опоздал.

Сергей прав