I don't want them to know it. Объясните пожалуйста

Complex object в английском языке - это конструкция, состоящая из: 1) существительного в общем падеже (noun in a common case) ИЛИ местоимения в ОБЪЕКТНОМ падеже (pronoun in an objective case) и 2) инфинитива. Напомним, как выглядят местоимения в объектном падеже:

I – me
you – you
he – him
she – her
it – it
we – us
they – them
ПРИМЕРЫ:
- We noticed the woman enter the house through the back door. - Мы заметили, как женщина вошла через заднюю дверь.
- I saw them walk along the road. - Я видел, как они шли по дороге.
- I did not hear her say this because she spoke in a soft voice. - Я не слышал, как она это сказала, потому что она говорила тихо.

Как видно из указанных предложений, complex object в английском языке переводится придаточным дополнительным предложением, вводимым союзами «как», «что», «чтобы». Существительное или местоимение в этом сложном дополнении соответствует подлежащему, а инфинитив – сказуемому придаточного предложения.

Complex object (сложное дополнение) в английском языке: https://engblog.ru/complex-object

Complex object - сложное дополнение.

В английском есть простое правило: подлежащее всегда стоит перед сказуемым, дополнение - после. They - это местоимение-подлежащее, them - местоимение-дополнение. "они" в данном случае дополнение, стоит после сказуемого, следовательно them.

Думаю к такому тяжело применить логику, надо просто запомнить способ построения предложения, а для этого надо читать или слышать речь

остатки от системы падежей. почему косвенный падеж? всегда в таких конструкциях. "лучше" не объяснишь. нужно просто усвоить.