Написание предлога to с глаголами

Ориентируйтесь на такое правило:
на вопрос "что делать? " отвечает глагол в неопределенной форме, т. е. с частицей to. Если такого вопроса поставить нельзя, то и частица to не нужна. Примеры:
А) . Я играю в шахматы - I play chess.
Б) . Я хочу играть (что делать? ) в шахматы - I want to play chess
А) . Я хочу новые ботинки - I want new boots.
Б) . Я хочу носить (что делать? ) новые ботинки - I want to wear new boots.
Также приведенные вами предложения относятся к категории Б) .
Внимание - исключение! После модальных глаголов и глагола will (к-рый обозначает будущее время) глагол в неопределенной форме НЕ имеет частицы to. Примеры:
Я умею играть на пианино - I can play the piano.
Она поедет в Лондон - She will go to London.

я не сильна в герундиях и тому подобному... просто помни, что
to придаёт глаголу неопределённую форму.
go - иди,
to go - идти.
do - делай,
to do - делать
чувствуешь разницу?
What do you want to do - что ты хочешь (с)делать? делать - неопределённая форма глагола, значит надо ТО.
I would really like to go ...пойти - неопределённая форма глагола...

Разница в том, что форма инфинитива без частицы to называется основой инфинитива.

В примерах есть сложное сказуемое (составное глагольное сказуемое): want to do и would like to go и после / указана основа инфинитива, которая является неизменяемой (по лицам и числам) смысловой частью сложного сказуемого.

Форма инфинитива может употребляется и без частицы to. Например, после большей части модальных глаголов, вспомогательного глагола do, после make в каузативном значении (в действительном залоге), в придаточных предложениях после suggest, demand, и т.п. Обычно инфинитив употребляется без частицы to после help.

это вам нужно герундий вспомнить. . если подряд идут два глагола то либо герундий идет после первого либо инфинитив с частицей to например suggest going, но want to go исключение сосавляют make и let после них идет чисто инфинитив

А частица to перед глаголом не означает, что глагол в форме инфинитива? Вроде бы так и есть.