Не могу понять, почему везде в текстах, в разговорах предлог "to" опускается. (I promise you, I give you. I show you)?

Никакого дательного падежа в английском нет, а проводить параллель с русским неправильно.
В английском есть такое правило:
I'll give the book TO you.I'll give it TO you.
Но
I'll give you the book. (I'll give you it. - сказать нельзя.)
То есть если сначала идёт прямое дополнение, а потом косвенное, то между ними (перед косвенным дополнением) ставится предлог TO, если наоборот - предлога нет.
I promise you. - только так.
He promised me to come on time.
I promise that TO you.

потому что
give smbd smth, но give smth to smbd
promise smbd smth, но promise smth to smbd

школьный курс английского, насколько мне помнится. по крайней мере в институте мы уже о такой дури даже не задумывались....

может you - исключение? или разговорный вариант грамматики

нет) не надо зачем его ставить. В английском языке же нет падежей таких как в русском. Дательный падеж в русском работает. В английском другие правила. Просто будет i will show you,i will tell you,he told me,i gave him. А вот если будет i will give it to you.То уже будет to. Вот пример из книги которую я сейчас читаю. девка говорит: "It can't give wishes to you,it only gives me wishes(эта вещь не может давать вам желания, она даёт только мне желания). Так же есть вещи которые надо просто запомнить. Например i tell him(частица не нужна) а i speak to him(уже нужна)