Не понимаю. В английском языке есть частица not...

Not (не) - универсальная отрицательная частица. Употребляется она в очень разных случаях, как самостоятельно, как и с различными глаголами:
don't, haven't, isn't, aren't, didn't, wasn't...
C глаголом do она употребляется в настоящем простом времени (Present Simple) и означает отрицание действия:
I don't like this music.
Don't you understand me?
И еще в повелительном наклонении:
Don't speak!

Ley's not do it.
Not now, not here
Not so easy
No, he's not.

и т. п.

Do идет по отношению к действию, но есть исключения. Например, I don't know.

частицу not надо употреблять с глаголом, когда она относится к глаголу. Ее надо употреблять без глагола, когда отрицание not относится не к глаголу.
Например, not употребляется с глаголом, когда относится к глаголу:
I do not go to school in summer.
They do not play tennis
(и другие глаголы! )
He is not a student. They cannot swim. We were not there. She has not written a letter. They must not smoke. You did not buy a new car. и так далее.
В этом случае как бы отрицается весь факт, описанный в предложении, вся фраза. Но отрицание может относиться к отдельным словам. Тогда частица not ставится непосредственно перед тем словом, которое отрицается.
Not everyone can swim - Не каждый умеет плавать.
people drink coffee not only in the morning, - люди пьют кофе не только по утрам.
Not you are the center of the Universe - не ты центр вселенной
to be or not to be - быть или не быть
и так далее. Есть даже особые устойчивые выражения (whether or not? например) , где not употребляется совершенно без связи с вспомогательными (например, do) или модальными глаголами.
А в разговорной речи, где в английском, как и в русском, может опускаться половина слов, это встречается очень часто.
- Not now (не сейчас)
- Not what you mean (не то, что ты имеешь в виду)
и так далее.
Когда употреблять и как? Зависит от общего смысла, конечно. Если отрицается все предложение, весь факт, то употреблять с вспомогательными (как do) и модальными глаголами. Собственно, пока человек еще изучает язык, на такие отрицания фактов приходится примерно 99,9% всех случаев.

Англічане говорят:
Я курю.
Я не делаю курі.
Ты делаешь курі?
Только і всего.

to do изпользуешь когда говоришь о каком либо действии ( смотреть, бегать, идти, делать ...)
do not применяй при отрицании .
Если задают вопрос do you ...ответ yes, I do or No, I don't

do это вспомогательный глагол, он добавляется исключительно для отрицательной или вопросительной формы.

do not = don't, т. е. don't есть сокращение. репетитор вас ждет :)

ап. а вообще, смотря какой будет вопрос. все по ситуации.

don't - отрицание ДЕЙСТВИЯ. I don't smoke (Я не курю) .
А если одна not, то это просто отрицание чего-либо.