когда используется определенный артикль "an"? an university - это правильно?

артикль an ставится перед существительным начинающимся с гласного звука, заметьте звуком, а не буквой. например слово час-hour начинается с согласной буквы, но с гласного звука, поэтому будет ставится тоже an hour.кстати an это неопределенный артикль, а вот the это определенный артикль. an university это правильно.

И не в одной книжке.. . A university.

Нет, первый звук там согласный - [j] (й) , поэтому будет a university

Неопределенный артикль a (an)

Неопределенный артикль используется, когда вы упоминаете что-то впервые или хотите сказать: «какой-то один» , «любой» , «один из» .
Использование неопределенного артикля a (an)

Артикль a (an) используется только перед исчисляемыми существительными единственного числа — т. е. перед такими, где можно мысленно сказать один.

Исчисляемые существительные — это те, которые можно посчитать. Например, книги, деревья, собаки и т. д.

Во множественном числе неопределенный артикль не ставится.
1. При первом упоминании

I’ve seen a new film. The film is called Slumdog Millionaire. — Я посмотрел новый фильм. Он называется «Милионер из трущоб».

перед словом, начинающимся с гласной ап будет, с согласной а

ЭТО ИСКЛЮЧЕНИЕ A UNIVERSITY

Есть правило, если u в начале слова university передаёт звук й (а й это согласный звук в английском языке) ТО ставится артикль а. Просто встречаются в английском некоторые тонкости. Правильно будет a university.