Когда используется артикль an?

Тогда, кода первая буква основного слова гласная. То же и в русском -- есть промежуточная согласная, что бы гласные звуки не сливались:
Поговорим о твоей работе -- предлог "о";
Поговорим об этом -- предлог "об". где б -- промежуточная согласная.
A car; a desk; a door.
An apple; an animal; an empty box.

Определённый артикль "The" в обоих случаях пишется оиаково, но если первая буква слова гласная, то звучит не "зе", а как "зи"
-- не зе эпл, а зи эпл; зи эпорт итд

Когда подразумевается "один какой-то",
перед гласной.
I have an apple.

Артикль
Артикль (артикул) является определителем - частью речи, связанной с именем существительным, именем собственным, наречием или прилагательным.
При использовании с именем существительным он определяет:
- один, какой-то объект (артикль a/an) из однородного массива объектов: An elephant ran up to us. (К нам подбежал слон);
- несколько любых объектов (отсутствие артикля) из однородного массива объектов: Girls like dressing up. (Девочки любят наряжаться);
- один конкретный объект из неоднородного либо однородного массива (артикль the): The town was quiet. (Городок был тих.);
- несколько известных однородных объектов из неоднородного массива (артикль the): The boys ran away but the girls stayed. (Мальчики убежали, а девочки остались.).
При использовании определителя в виде артикля, говорящий ориентируется на своё понимание:
- является ли объект (или объекты) неизвестными для собеседника (неопределённый артикль): an elephant, girls;
- или слушатель знает, о каком объекте (или объектах) идёт речь (определённый артикль): the town, the girls;
- что этот объект общеизвестен (определённый артикль): the moon.
Артикль может также использоваться в случае, когда говорящий хочет намекнуть:
- что собеседник не знает, о каком или каких объектах идёт речь (неопределённый артикль). It was a girl, you don't know her.
- либо на то, что слушатель должен знать, о каком или каких объектах ему сообщается (определённый артикль). It was the neighbour, you know who I'm talking about.
При использовании с существительным, неопределённый артикль имеет значение: один, один из, один какой-то, любой, каждый, некий. Определённый (определяющий) артикль соответствует в русском языке указательным местоимениям: этот, эта, это, эти, тот, та, те, то.

Это тот же самый артикль, что и "а". К нему просто присоединяется -n для благозвучия, если следующее слово начинается с гласного звука - именно звука, а не буквы.

когда не используется все остальные