Английский язык сводит меня с ума. Особенно артикли. Почему артикль "the" тут вместе с неисчисляемым (вроде же да?) существительным "концепция"? А кое-где уже артикль "a", а где-то и без артикля. Читаю правила. Пишут, что "the" со множественными или неисчислямыми существительными не используется. Допустим, "концепция" это исчисляемое (хотя смотря как смотреть). Но почему тогда "the" а не "а", ведь это неопределенное?
У меня два высших образования. Человек я вроде не глупый, но английский язык не могу понять никак еще со школьной скамьи. Я бы повесил создателя этого языка, поставив его на стопку учебников английского, и потом убрав под его ногами последнюю книгу-учебник по этому языку.
Есть вообще адекватные где-то объяснения почему в одном случае используется такой артикль, а в другом уже не так? Про времена я вообще молчу... создатель английского был садистом. Это 100%.

Артикли используются одинаково. Вы их не видите. Во всех примерах на первой странице у concept есть артикль "a", просто определения к нему отодвигают артикль от главного слова.
Далее. Каждое новое определение сообщает явлению новое качество, которое делает его... эм... новым. То есть такого еще не было. Поэтому "а".
В-третьих, неважно, знаком лично вам этот концепт из первого предложения или нет. Важно, что он считается неизвестным адресату сообщения - поэтому он дается как новая информация. Неопределенный артикль вводит новую информацию. Так, как говорящий считает нужным. Артикль к слову гвоздями не прибит. Это довольно гибкий инструмент, который, однако, подчиняется правилам. У вас они все соблюдены.
Объяснить (и понять) артикль на уровне школьных знаний невозможно. Английский не виноват. Русский оперирует данным и новым безо всяких артиклей, как бедным иностранцам понять...
P.S. Видишь суслика? - Нет. - А он есть.
Love is a fine feeling.
A love like ours will never die.
The love we had is was a torture.
Здесь есть почти всё:
Collins Cobuild - English Guides 3: Articles - Скачать
Артикль (артикул) является определителем - частью речи, связанной с именем существительным, именем собственным, наречием или прилагательным.
При использовании с именем существительным он определяет:
- один, какой-то объект (артикль a/an) из однородного массива объектов: An elephant ran up to us. (К нам подбежал слон);
- несколько любых объектов (отсутствие артикля) из однородного массива объектов: Girls like dressing up. (Девочки любят наряжаться);
- один конкретный объект из неоднородного либо однородного массива (артикль the): The town was quiet. (Городок был тих.);
- несколько известных однородных объектов из неоднородного массива (артикль the): The boys ran away but the girls stayed. (Мальчики убежали, а девочки остались.).
При использовании определителя в виде артикля, говорящий ориентируется на своё понимание:
- является ли объект (или объекты) неизвестными для собеседника (неопределённый артикль): an elephant, girls;
- или слушатель знает, о каком объекте (или объектах) идёт речь (определённый артикль): the town, the girls;
- что этот объект общеизвестен (определённый артикль): the moon.
Артикль может также использоваться в случае, когда говорящий хочет намекнуть:
- что собеседник не знает, о каком или каких объектах идёт речь (неопределённый артикль). It was a girl, you don't know her.
- либо на то, что слушатель должен знать, о каком или каких объектах ему сообщается (определённый артикль). It was the neighbour, you know who I'm talking about.
При использовании с существительным, неопределённый артикль имеет значение: один, один из, один какой-то, любой, каждый, некий. Определённый (определяющий) артикль соответствует в русском языке указательным местоимениям: этот, эта, это, эти, тот, та, те, то.
Попробуйте понять суть этих артиклей.
a/an (неопределённый) означает "один какой-то/из многих". Вот это "один" и налагает запрет на использование его с неисчисляемыми существительными или со множественным числом.
the (определённый) означает "вот этот/эта/эти" конкретно. Эта книга/концепция\вода и т. д. Как он может не использоваться с неисчисляемыми или во множественном числе? Может, кто-то просто правила невнимательно читает?
"а где-то и без артикля" - в ваших примерах нет ни одного случая без артикля. Просто в некоторых предложениях он сдвинут и стоит перед прилагательным, и это тоже по правилу. Если оно вам нигде не попалось, то у вас никуда не годный источник.
Английские артикли вам трудны?) А немецкие не хотите? У них там для каждого рода и числа свой, да ещё и склоняются вместе с существительным. Так что учите английский и радуйтесь.
У нерусских подобное случается и с предлогами "на/в", "с/из/от", с дательным падежом с предлогом "к" и без него и т. д. т. п.
Поди объясни, например, почему "щель", "цель" - женский род, а "сель" - мужской.
Школьная программа много чего не договаривает, но не потому, что в школе намеренно утаивают важную информацию. Во-первых, подготовка кадров сегодня намного хуже или оставляет желать лучшего, а во-вторых, все тонкости актуального употребления артиклей в речи и прочих жанрах - это уже уровень университета и профессиональной переводческой деятельности.
Употребление артикля во многих случаях зависит от ситуации (контекста), традиции и даже субъективного отношения говорящего к тому или иному действию.
У каждого языка своя специфика, и английский в этом отношении не исключение. Если Вы плохо усвоили английский в школе и до сих пор не можете по каким-то причинам понять логику артиклей, то рекомендую изучить несколько проверенных временем учебников и устранить имеющиеся пробелы. Навскидку могу смело рекомендовать хоть и старую, но изумительную книгу Марии Колпакчи "Дружеские встречи с английским языком".
Приведенные Вами примеры из контекстного переводчика Reverso Context не содержат ошибок. В первом примере concept выполняет номинативную функцию, а следующее за ним несогласованное определение с инфинитивом раскрывает суть понятия. Кроме того, это одна из возможных концепций помимо прочих. Ср.: Vienna middle schoolers develop A CONCEPT that could help kids with allergies (такую, которая помогла бы) / I am interested in the concept suggested by my noble friend of different people being elected to a position in the same authority (так, которая была предложена). Во втором и третьем concept занимает место после (или как говорят лингвисты, в постпозиции) определения в виде многокомпонентного номинативного оборота (a notice-registration concept и a nation-wide waste management concept - здесь артикль относится к CONCEPT). В двух примерах на втором скриншоте о самой концепции уже известно из предыдущего контекста (так называемая тематическая часть высказывания), поэтому артикль определенный.
Хотел бы также добавить, что не следует смешивать понятие "физическое время" и "грамматическое". В английском, как и в любом другом языке, времен всего три, а видо-временных форм - 24. Разумеется, от этого не легче, но хорошо проработанный курс с опытным преподавателем или несколько толковых учебников решают эту задачу полностью. Было бы желание, а средств предостаточно.
во первых концепции можно посчитать,
во вторых "a" потому что по смыслу получается какая-то неопределенная концепция, которая потом уже конкретизируется.
А "the" потому что сразу обозначается конкретная известная концепция.