Then answer the questions. Почему здесь артикль the если для множ. числа не используют артикли?

1. для множ. числа не используют НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ артикль "а". А the - используют.
2. ON не поставили потому, что по-английски, в отличие от русского языка on имеет значение строго "на" в смысле "лежит сверху". И никаких расширительных толкований. По английски НА можно положить, наступить, находится. Но нельзя ответить, посмотреть... .
Впрочем положить - тоже скорее to

Артикль "the" в английском языке во множественном числе употребляется (не всегда, конечно, а иногда) ! Это НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ артикль (a, an) во множественном числе не употребляется никогда.
Answer the questions — устойчивое выражение, on здесь не используется.

Определенный артикль используется с существительными во множественном числе, в отличие от неопределенного a/an. Глагол answer требует прямого дополнения без предлога.

Это артикль "a" не ставится перед мн. ч. существительного, т. к. оэначает "один, какой-то". "The" - определенный артикль, ставится вне зависимости от числа тогда, когда мы знаем, о чем речь (здесь, о каких вопросах идет речь) .
С предлогами вообще отдельная история, нельзя ориентироваться на перевод. В английском "to ask questions" и "to answer questions" без предлога.

Почему не используются? С множественным числом не используется неопределенный артикль a (an).
Это фразовый глагол, его употребление нужно просто запомнить. При переводе с русского на английский - русская логика не всегда может направить в нужное русло. Правильность написания, употребления - нужно сверять со словарем.