В каких случаях в английском языке употребляется NO,а когда NOT?

not - в конструкциях отрицания (I am not, do not, does not, can not, have not...)
А вот no - тоже при отрицании, но когда имеется абстрактный предмет. Например, time, money... Т. е. то, что нельзя сосчитать (time, money-неисчисляемое).. . I've no money today. Или используется при запрете (no smoking). No может также использоваться для образования отрицательных существительных (nobody...).

NO "отрицает" последующее существительное, NOT - предыдущий глагол.
He is not a artist. — Он не художник (не является художником, у него другая профессия)
He is no artist. — Он не художник (а вот здесь "он" как раз может и быть художником, но говорящий это категорически отрицает, типа — Он не художник, а черт знает что! )
Кстати, NO, является "определителем" существительного, поэтому несовместимо с артиклем.

1. This use is not common. ПРАВИЛЬНО
2. This use is no common. НЕПРАВИЛЬНО
3. This use is not natural. ПРАВИЛЬНО
4. This use is no natural. НЕПРАВИЛЬНО

Мы используем слово "no" с существительными, а "not" с любыми.. .

I do not have any answers. = I have no answers.

возможно no с неисчисляемыми и наоборот) ппц.. я ничего не помню уже..

I am not a gaaay
I have nooo money
Жаль, что английский плохо знаю )

no - это аналог нашему слову-предложению "нет"
а "not" это наша частица "не", в основном употребляется с глаголами.
например:
Do you play football? Not, I do not.
Ты играешь в футбол? "Нет", я "НЕ" играю