как переводится с англ private love?

Первые два варианта правильные, а вот третий, извините, вообще "не в ту степь"!
Подобные объявления (об интимных услугах) даются совсем в другом тексте и в других выражениях.

От себя ещё могу добавить несколько вариантов перевода.
Например, в предложении

"It's my private love!"

это словосочетание можно понять, если перевести предложеие в целом.
А перевести (понять) его можно примерно так:

Это моя тайная любовь.
Это ( моя) любовь, о которой никто не знает.
Я не хочу говорить ни с кем о моей любви.
Это ТОЛЬКО МОИ (и ничьи больше) личные/любовные дела.
Это моё частное дело (личные) отношения.
Это моё сугубо личное дело (моя любовь) !
Это мои личные чувства, и это никого не касается.
Я не хочу обсуждать мои личные отношения.

Вообще, слово "private", особенно в британском английском, имеет множество оттенков:

частный (не-общественный, не-государственный) ,
частный (приватный, личный, деликатный, щепетильный - например, вопрос) ,
конфиденциальный,
личный (персональный) ,
сугубо личный (не-разглашаемый) ,
только чей-то, (и ничей больше) ,
никого не касающийся,
закрытый (от других) ,
не для посторонних,
тайный,
сдержанный,
и даже "секретный", засекреченный" (по контексту, разумеется!) .

Словари (3 словаря) этого сочетания не переводят, значит, оно случайное или незафиксированное. Без контекста переводить не стоит. Можно уйти в крайности.

в современном понимании это секс (проституция) в частной квартире. Если дословно переводить, то частная (чьято собственная) любовь - абсурд.. . В общем это из разряда объявлений о сексе за деньги на дому.

тайная любовь или похожие варианты

переводится как- твоя любовь