Можно ли выработать правильное произношение нужного языка, если он далеко не родной тебе?

Конечно можно. Покупайте диски с упражнениями или ищите в интернете сайты специальные. Слушайте правильную речь: песни, фильмы, передачи (Говоря о правильной, я имела ввиду, например в случае с английским, не диалект какой-нибудь шотландский и т. п. , а классический, который является стандартом) . Изучайте теоретическую фонетику, это тоже будет полезно. Не забудьте, что при изучении фонетики иностранного языка, важным является не только научиться правильно произносить звуки, но и не менее важна интонация, на опыте проверено.
У меня преподавательница практической фонетики в университете так говорит на английском, что по-лучше некоторых иностранцев будет! Все её произношением восхищаются.

Редко кто способен на это. Это надо быть разведчиком Кузнецовым.

Абсолютно возможно! Есть огромное количество упражнений и техник.

Тут вроде такой вопрос обсуждается тоже: http://forum-germany.ru/index.php

Можно, но не любого языка, а только тех языков, которые более-менее подходят для людей с русским речевым аппаратом. Впрочем не стоит заморачиваться на эту тему. Вы же не готовитесь к заброске в тыл врага нелегалом.

Главное - огромное желание и правильные тренировки...

Да, читать в слух больше, смотреть кино в оригинале и слушать в общем их речь побольше)

Возможно с акцентом немного

можно, проверенно.

Если Вы будете петь песни, учить стихотворения на этом языке, то акцент может пропасть. Главное практика! Удачи!