Какой вариант происхождения слова "спасти" верен?

А где вы у Фасмера разглядели такую этимологию?
На мой взгляд, он как раз тоже возводит "спасти" в сторону второго варианта и специально дает ссылку на слово "пасу":

спасти́

спасу́, др. -русск. съпасти, ст. -слав. съпасти, съпасѫ σῴζειν (Клоц. , Супр.) . См. пасу́

Исторически слово имеет христианскин основы.
СПАС НА КРОВИ (ХРАМ ВОСКРЕСЕНИЯ ХРИСТОВА), хотя и храм, но и как пример этой основы
Само понятие "спасение" имеет две стороны: объективную и субъективную. Объективная сторона — это все то, что сделано для нашего спасения Богом и является для нас даром, потому что сами мы не могли бы сделать этого при всем желании. Субъективная сторона — это те усилия, которые нам необходимо приложить для того, чтобы этим даром воспользоваться. В христианском богословии объективная сторона спасения называется Искуплением

Этимология - наука туманная, много предположений, иногда притянутых за уши.. . Это же история слова, как её отследишь с предельной точностью? Мне ближе второй...

Попробуй понять одно; говорить о происхождении одного слова из другого - немного глуповато (ничего личного) ; все они "работают в одной связке, и служат одной цели". Всё, что тебе удастся увидеть в логических разделениях, в получаемых смыслах, содействует понять слово в нескончаемых "углах зрения", дабы не откидывать варианты, а синтезировать представление построения "языка" вообще, исходя из закономерностей...

Ни один