являются ли причастия и деепричастия частями речи?

нет не являются, это особая форма глагола!

Части речи русского языка

1 имя существительное
2 имя прилагательное
3 имя числительное
4 местоимение
5 глагол
6 наречие
7 предлог
8 союз
9 частица
10 междометие

конечно

Естественно, а как же ещё.

По русскому языку сегодня в среднем звене (5–9 классы) существует три официальных альтернативных учебных комплекса,
Комплекс 1 – это учебный комплекс (авторы: М. Т. Баранов, Т. А. Ладыженская, Л. Т. Григорян и др. для 5–7 классов и С. Г. Бархударов, С. Е. Крючков, Л. Ю. Максимов, Л. А. Чешко для 8 и 9 классов) , переизданный к 2000 году более 20 раз; на сегодняшний день этот комплекс продолжает оставаться самым распространенным.
Комплекс 2 – учебный комплекс под редакцией В. В. Бабайцевой, который появился в начале 90-х годов.
Комплекс 3 под редакцией М. М. Разумовской и П. А. Леканта начал выходить с 1995 года.
Концептуальных различий эти комплексы не имеют, однако некоторые расхождения в теории (система транскрибирования, статус формообразующих суффиксов, система частей речи, описание словосочетания и типов придаточных предложений) , терминологии и порядка следования разделов создают ощутимые сложности как для школьника (особенно при переходе из школы в школу) , так и для формирования программы для поступления в филологический вуз.
В комплексе 3 выделяется 10 частей речи (см. выше) .
Комплекс 1 (его последние издания) и комплекс 2 предлагают выделять большее число частей речи. Так, причастие и деепричастие в них рассматриваются не как формы глагола, а как самостоятельные части речи. В этих комплексах выделены слова состояния (нельзя, нужно) ; в комплексе 1 они описываются как самостоятельная часть речи — категория состояния. В комплексе 3 статус этих слов четко не определен. С одной стороны, их описание завершает раздел «Наречие» . С другой стороны, про слова состояния сказано, что они «по форме похожи на наречия» , из чего, видимо, должно следовать, что наречиями они не являются. Кроме того, в комплексе 2 расширено местоимение за счет включения в него незнаменательных слов, грамматически соотносимых с наречиями (там, зачем, никогда и др.) .
Вопрос о частях речи в лингвистике является дискуссионным.
(см. Е. И. Литневская Русский язык: краткий теоретический курс для школьников ).

Да

многи ученные считают что это часть речи но не могут этого доказать