По какой причине слова "кумари"-девочка-богиня в Непале и "обкумаренный" схожи? Что общего кроме корня в этих словах?

Общего корня у них нет. Слово из наркоманского лексикона "обкумаренный" происходит от употребительного в русском языке "кумар" (еще один встречающийся вариант написания - "хумар" в значении "густой дым"
Например:
кумар: густой дым. Например: Ну, накурили! Давайте хоть окна откроем, а то уже такой кумар тут!
ht tp :/ /w ww .s lo vo bo rg. ru /d efi ni ti on/ Рє Сѓ Рј Р° СЂ
Определения данного слова и примеры употребления в разговорной речи, на блатном жаргоне и на жаргоне наркоманов:
кумар - дым (от сигарет) , туман
http://freemindforum.net/viewtopic.php?id=2071
КУМАР -Лёгкая наркотическая дымка в помещении, которая никому не мешает
кумар - 1. Наркотическое опьянение. Тяжелый кумар.
2. Наркотик для курения. Кумар нарыл?
3. Опьяняющие пары токсических веществ. Кумар глючный.
4. Абстинентный синдром при чифиризме. Он под кумаром.
5.. Сигареты. Кумар есть?
6. Дым. Ну и кумар!
http://addiction.eurodoctor.ru/childrennarcotism/slangdrugaddict/
ЭТИМОЛОГИЧЕСКИ восходит к АРАБСКОМУ khumar (собственно, поэтому, ВЕРОЯТНО:))) , и существует ДВА разных написания в русском- "Кумар" и "Хумар") - "головная боль после попойки"
Об этом довольно любопытно написано вот здесь:
http://wap.historiae.borda.ru/?1-1-0-00000175-000-0-0-1214030043
И вот здесь по ссылке http://islammed.ru/medicina-musulman/musulmanskaya-medicina-lekciya-vtoraya
очень интересная статья (вернее, цикл лекций) о мусульманской медицине и развитии научной терминологии в арабском языке, где анализируются 4 ранних персидских автора в области медицины: 1) ‘АЛи ибн Раббан; 2) Абу Бакр Мухаммад ибн Закариййа ар-Рази; 3) ‘АЛи ибн ал-’Аббас ал-Маджуси; 4) Абу ‘Алй Хусайн ибн Сйна (Авиценна) и, в том числе, рассматриваются арабские термины, обозначающие РАЗНЫЕ ВИДЫ ГОЛОВНОЙ БОЛИ.
Так вот, ХУМАР - это "«головная боль, проистекающая от чрезмерного потребления вина»
Цитирую:
" Так, в арабском языке существует специальная форма для «имени боли» , в котором за первой корневой буквой следует краткий гласный у, а за второй корневой идет долгий а (эта форма известна арабским грамматистам как Фу ал) . Именно эту форму приняли названия многих болезней и недомоганий, такие как суда «острая головная боль» , Soda на латнно-варварском; зукам — «катар» ; Джузам — «элефантиаз» и т. д. По этой аналогии мы получаем от корня давр «вращение» — слово дув ар — «головокружение» ; от бахр — «море» — бухар — «морская болезнь» ; отхамр — «вино» — хумар — «головная боль, проистекающая от чрезмерного потребления вина» и т. д. "
На мой взгляд - вполне "внятная" этимология слова "кумар" и производного от него "обкумаренный"
Логическая и семантическая связь "головной боли от попойки" с наркотическиам эффектом от "обкуренности", ПО-МОЕМУ:)))) , СОВЕРШЕННО ОЧЕВИДНА:)))

А зачем, собственно, устанавливать связь между двумя не родственными языками?

Девочка-кумари, это что, из славянских языков? Из балтийских? Из германских?
Какая вообще половая связь?

Кумара это сын, кумари это дочь, кумарика -- молодой.
Русское кумарить, вариант кемарить, кемать, означает спать (у кого-то ещё и абстинентный синдром) .

Ну во -первых "Девственный мальчик или давший обет безбрачия юноша. Первые Кумары суть семи сыновей Брамы, происшедшие из членов тела этого бога в так называемом девятом творении. Отмечается, что это имя было дано им из-за их формального отказа «порождать свой род» , и так они «остались Йогами» , как гласит легенда. " а не девочка, а во -вторых "Это ломка наркомана, когда хочется вновь употребить наркотик. Желание огромно и не многие от него отказываются. ", а не человек под воздействием анаши :). А есть ещё индийский актер с такой фамилией. Так что думаю, что кроме созвучия нет в этих словах ничего общего.