Нужна ли здесь запятая?

Это смотря в какой интерпретации, если спрашивают и отвечаешь с сомнением, типо Наверное.... возмужал.... серьезным стал. А если говорить в повествовательной интонации, то не нужна запятая, тогда будет так звучать Наверное возмужал.... взрослым стал.

Здесь нужна, т. к. это вводное слово, выражающее неуверенность говорящего (можно заменить "по всей вероятности, вероятно"). Не нужна запятая в таком примере: он знал наверное - т. е. наверняка, точно, несомненно.
Случай с "зачем": слитно, если это местоименное наречие или союзное слово. например: Зачем пришёл? Узнай, зачем он пришёл. - можно заменить "почему, по какой причине". И в этих же примерах можем написать раздельно: за чем пришёл? - если мы имеем в виду "за столом или за стулом ты пришёл" - это предлог "за" и местоимение "чем". Примечательно, что ответы на эти вопросы будт разные: зачем приёл? - чтобы остаться; за чем пришёл? - за книгой.

Напишите: наверняка возмужал.. . Тут нет сомнений, что запятая не нужна.

нужна

Нужна, ибо это вводное слово.

Обязательно, нужна!

нужна, потому что "наверное" - вводное слово, а вводное слово всегда обосабливается запятыми.

Это и от логического ударения зависит. Запятая нужна, если "наверное" используется со значением "возможно, может быть". Не нужна, если со значением "наверняка, определенно". Хотя второй вариант в подобной конструкции - это, скорее, экзотика. Вероятнее всего, запятая все-таки нужна.

всё правильно, нужна