В чем смысловая разница в словосачетаниях "оба берега" и "два берега"?

Различие зависит от контекста. В некоторых контекстах оно практически не ощущается, напр. :

Высокая волна захлестнула оба (два) берега реки (а не один из них) .

Но чаще различие ощутимо. "Оба" указывает на то, что высказывание касается и того и другого, например берега реки, канала и т. п. , и главное, что берегов ВСЕГО ДВА. Напр. :

Строительство моста велось на обоих берегах. (скорее всего, речь о реке, проливе или канале, но не о морском побережье напротив открытого моря)

"Два" указывает на количество берегов и т. п. Если речь о реке, то такое указание избыточно, а если речь о числе берегов, у которых, например, вставало на якорь судно, то два уже несет ценную информацию:

Моряку особенно запомнились два берега: японский и африканский.

Таким образом, "два" указывает на количество (больше одного и меньше трех) , а "оба" передает смысл "и тот, и другой" и подразумевает наличие пары (два берега реки, две сестры, два глаза и т. п.) .

Собирательные числительные ТРИ/ТРОЕ, ЧЕТЫРЕ/ЧЕТВЕРО и т. п.
Трое, четверо, пятеро -- это собирательные числительные. В справочнике Д. Э. Розенталя указывается, что

1. Собирательные числительные двое, трое, четверо (остальные числительные этого типа употребляются редко; ср. обычное пять суток вместо «пятеро суток» ) сочетаются:

1) с существительными мужского и общего рода, называющими лиц: двое друзей, трое сирот;

2) с существительными, имеющими формы только множественного числа: двое саней, трое ножниц, четверо суток;

3) с существительными дети, ребята, люди, с существительным лицо в значении «человек» : двое детей, трое ребят, трое молодых людей, четверо незнакомых лиц;

4) с личными местоимениями мы, вы, они; нас двое, вас трое, их было пятеро.

Собирательные числительные употребляются в значении субстантивированных числительных: вошли двое, трое в серых шинелях; семеро одного не ждут.

В разговорном языке и просторечии круг сочетаемости собирательных числительных шире.

"оба" обычно исключает наличие чего-либо еще. т. е. берегов только два.

они имеют разный смысл в предложениях