Скажите а если до поступления на ин яз знала английский , могу ли в институте учить китайский с нуля ???

Да, можете, если это будет ваш второй язык. Только, как показывает жизнь, в институте вы не сможете нормально выучить китайский. Для этого вам лучше продолжить изучение этого языка в Китае или выйти замуж за китайца, что впрочем почти одно и то же.

да, если в институте есть такой факультет

Да ну?? ? Вот жалко, мы в своё время этой премудрости при поступлении в Военный институт не знали, тоже срочно побежали бы сразу взамуж выходить.. . ;D Тогда само название будущего своего ПЕРВОГО языка (кхмерский, амхарский, пушту, арабский или китайский) мы впервые узнавали после поступления при распределении по группам. Многим из нас и само название нового языка ничего не говорило, и на том заветном плацу коронный вопрос к соседу по новой группе обычно звучал так: "Ээээ.. . А Урду - это хоть ГДЕ??? " - и ничего, вполне себе нормально осваивали, уже на третьем курсе почти все ехали куда-нибудь в "тёплые края" практически поработать.
Я больше скажу.. . В одной славной Академии, куда наших выпускников потом иногда тоже принимали (читайте "Аквариум") также очень серьёзно изучали языки и практически НИКОГДА и НИКОМУ не давали тот же язык, с которым приходил поступающий. Так что в дополнение к Арабскому + Английскому (по диплому) вполне нормально можно было начать изучать скажем какой-нибудь Банту.. . Всё зависит от мотивации и поставленной цели.