Самое сложное в английской фонетике на пути к профессионализму?

Мозг, вырощенный в русском языке, и годы жизни на русском языке - это главное препятствие. Чем позднее начинаешь учить язык, тем сложнее поставить произношение. То, как мы произносим звуки - это уже автоматические, непроизвольные движения языка, нёба, гортани и процессы в мозгу. связанные с приведением всей системы в движение. Это рефлексы, если хотите. Плюс с возрастом мы становимся более self-conscious. Поэтому детям зык во всех его аспектах даётся легче - у них ещё идёт процесс тренировки, у них это ещё не сложившиеся автоматические движения в мозгу и мышцах, они только формируются.
Взрослому может помочь погружение полностью в языковую среду 24/7. Но при этом нужно забить на все комплексы и на то, как в школе учили "правильно" говорить на британском английском, выкиньте из головы этот "эталон", ибо он не аутентичен. Разве что если Вас учил языку его носитель. Нужно постоянно попугайничать за носителями языка - копировать то, что слышите, даже если это Вам кажется "неправильным" или звучит странно.
Из личного опыта могу сказать, что собеседник мало обращает внимание на Ваш акцент, если Ваша речь живая, лёгкая, естесственная, эмоциональная. Правильное использование речевых оборотов тоже не помешает, конечно. И ещё - напейтесь как-нить в компании носителей и копируйте за ними произношение - очень помогает расслабить речевой аппарат и мозги :-))

Чтобы годами... за это время можно и научиться. Фонетика или поставлена на ранних этапах, как уже было сказано, или не поставлена. Проблемы у разных людей бывают разные, в том числе связанные со слухом или строением речевого аппарата. Бывает, что язык толстый (это не шутка) , и что-то его обладатель просто не может выговорить. Кто-то почему-то оглушает конечные согласные или не может отказаться от палатализации. Переучиваться можно, но сложно.

Вся фонетика, в том числе, и сложности, осваивается на начальных этапах изучения языка.
А то, что осталось, то осталось, это уже называется акцент и бороться с ним не стоит.
Это след Вашего родного языка, это Ваша особенность.
Вы же не боретесь с разрезом глаз или кожи.

Фонетика всегда сложна. Английское произношение требует тренировки, как и любое другое. Еще интонация очень сложна: есть огромное количество способов сказать "да" / "нет" с разной интонацией. И это всё будут совершенно разные значения!

Стать профессиональным имитатором на некоторое время, пока не появится своё звучание/мнение. Отбросить гордость и просто копировать.