Как добиться мягкости произношения в Английском языке, и избавится от этого ненавистного R (ar)?

Для этого требуется практика и много усердия. В английском произношении самое главное -- это не мягкость, а более энергичная артикуляция и правильное положение органов речи. Это огромная тема, ее сложно охватить в одном ответе.

В целом, в русском языке звуки произносятся более расслабленно и протяжно, в английском более энергично, краткие гласные произносятся очень коротко и четко, долгие -- как ударные русские гласные, но более энергично. В английском нет палатализированных (мягких) согласных (ть, дь и т. п.) .
Для английского языка характерны определенные особенности положения органов речи при произнесении звуков и в момент паузы. Например, язык, как правило, смотрит кончиком вверх, так как при произнесении смычных [t] и [d] он упирается в альвеолы, а не в передние зубы, как в русском. Похожее положение необходимо и для произнесения англ. [r] (язык только приближается к альвеолам, но не касается их) .

Для выработки правильного произношения желательно слушать хорошую английскую речь и при этом следить за движениями губ диктора и повторять. Рекомендую просмотреть серию видеоуроков Pronunciation Tips, выложенную на сайте Youtube. Откройте этот сайт и вбейте в окно поиска три слова: Pronunciation Tips BBC.

И еще. В Интернете нашел вот такое полезное упражнение:
Упражнение с карандашом.
Вы, наверняка, видели в кино, как пираты взбираются по веревочным лестницам на борт взятого на абордаж судна, держа в зубах кинжалы. Вот именно таким способом вам следует зажать в зубах карандаш (или старую пластиковую ручку) и читать вслух любой текст (можно даже русский) в течение хотя бы 10-15 минут. Причем, несмотря на помеху, читать надо стараться так, чтобы как можно правильнее произносить все звуки и слова. Такое упражнение следует выполнять каждый день перед тем, как заняться непосредственно фонетикой.

Кстати, произношение в немецком примерно на 40-50 % пересекается с британским английским, поэтому немецкий акцент не такой сильный.

Язык назад загибать

Поставь на комп "Доктор Хигинс" и говори в микрофон, пока фонограмма не совпадет, а там, хоть леденец соси!

со временем придет само по себе.
смотрите фильмы на английском, слушайте песни.