Когда остров, то говорят "На". Например, поехали на Кубу, на Гаити, на Ибицу, на Кипр. Тогда почему Япония,

Еще есть такой остров Украина.

Потому что нет такого острова "Япония". А вот "в Японию, на Хоккайдо" - сколько угодно.

Т. к. Куба, Гаити, Ибица и Кипр - это не только название стран, но и островов на которых они располагаются. Поэтому "на". А Япония - это целый архипелаг островов.

___________________
ps Великобритания и Новая зеландия находятся также на нескольких островах.

Великобритания. Государство располагается на Британских островах (остров Великобритания и северо-восточная часть острова Ирландия, большое количество мелких островов и архипелагов, Нормандские острова, Оркнейские острова, Шетландские острова) , омывается Атлантическим океаном и Северным морем, а юго-восточное побережье располагается всего в 35 км от северного побережья Франции, которые разделены Ла-Маншем.

Королевство Новой Зеландии включает в себя независимые в государственном управлении, но свободно ассоциированные с Новой Зеландией островные государства Острова Кука, Ниуэ, а также несамоуправляющуюся территорию Токелау и антарктическую Территорию Росса.

Название, данное стране маори до появления здесь первых европейцев, не сохранилось, но известно, что остров Северный маори именовали Те И́ка-а-Ма́уи (маори Te Ika-a-Māui), что может быть переведено как «рыба, принадлежащая Ма́уи» . Мауи — полубог в легендах маори, поймавший в океане огромную рыбу, превратившуюся после этого в остров. Остров Южный имел два распространённых названия: Те Ва́и Пау́наму (маори Te Wai Pounamu) и Те Ва́ка-а-Ма́уи (маори Te Waka a Māui). Первое название может быть переведено как «нефритовая вода» , а второе как «лодка, принадлежащая Мауи» , уже упомянутому выше полубогу легенд маори. До начала XX века остров Северный часто именовался коренными жителями Аотеаро́а (Aotearoa (инф.) ) что может быть переведено, как «страна длинного белого облака» (ao = облако, tea = белый, roa = длинный) , и позднее именно это название стало общепринятым названием в языке маори для всей страны.

Япония - не остров, а группа островов с разными названиями. В остальных случаях название островов совпадают с названиями государств. По-моему так...